【題目】如圖，已知點C（1，0），直線y=-x+7與兩坐標軸分別交于A,B兩點，D,E分別是AB, OA上的動點，則△CDE周長的最小值是_____________.

【答案】10

【解析】

點C關于OA的對稱點C′（1，0），點C關于直線AB的對稱點為C″，連接C′C″與AO交于點E，與AB交于點D，此時△CDE周長最小，這個最小值就是線段C′C″，然后求出C″的坐標即可解決問題．

解：如圖，點C關于OA的對稱點C′（1，0），點C關于直線AB的對稱點C″，

∵直線AB的解析式為y＝x＋7，

∴設直線CC″的解析式為y＝x+b，

代入C（1，0）得：0=1+b，

解得：b=－1，

∴直線CC″的解析式為：y＝x1，

聯(lián)立，解得：，

∴直線AB與直線CC″的交點坐標為K（4，3），

∵K是CC″中點，

∴C″（7，6），

連接C′C″與AO交于點E，與AB交于點D，此時△CDE周長最小，

△CDE的周長＝DE＋EC＋CD＝EC′＋ED＋DC″＝C′C″＝，

故答案為：10．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點在的邊上，交于，交于，若添加條件________，則四邊形是矩形；若添加條件________，則四邊形是菱形；若添加條件________，則四邊形是正方形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，在△ABC中，AB=AC，D是射線BC上一點(點D不與點B重合)，連結AD，將AD繞著點D逆時針旋轉∠BAC的度數(shù)得到AE，連結DE、CE.

（1）當點D在邊BC上，求證：△BAD≌△CAE.

（2）當點D在邊BC上，若∠BAC=a，求∠DCE的大�。�(用含a的代數(shù)式表示).

（3）當DE與△ABC的邊所在的直線垂直，且∠BAC=40°時，請借助圖②，直接寫出∠CED的大小.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】中國派遣三艘海監(jiān)船在南海保護中國漁民不受菲律賓的侵犯．在雷達顯示圖上，標明了三艘海監(jiān)船的坐標為、、，（單位：海里）三艘海監(jiān)船安裝有相同的探測雷達，雷達的有效探測范圍是半徑為的圓形區(qū)域（只考慮在海平面上的探測）．

若在三艘海監(jiān)船組成的區(qū)域內沒有探測盲點，則雷達的有效探測半徑至少為________海里；

某時刻海面上出現(xiàn)一艘菲律賓海警船，在海監(jiān)船測得點位于南偏東方向上，同時在海監(jiān)船測得位于北偏東方向上，海警船正以每小時海里的速度向正西方向移動，我海監(jiān)船立刻向北偏東方向運動進行攔截，問我海監(jiān)船至少以多少速度才能在此方向上攔截到菲律賓海警船？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰中，，D為BC的中點，過點C作于點G，過點B作于點B，交CG的延長線于點F，連接DF交AB于點E.

(1)求證：；

(2)求證：AB垂直平分DF；

(3)連接AF，試判斷的形狀，并說明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在7×7網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1.

(1)若點A（1，3），C（2,1）， ①建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼�；②點B的坐標為( ， );

(2)判斷△ABC的形狀，并說明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知函數(shù)與的圖象相交于點，且點的縱坐標為，則關于的方程的解是________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC,點A、點B分別是y軸、x軸上兩個動點，直角邊AC交x軸于點D，斜邊BC交y軸于點E；

（1）如圖（1），已知C點的橫坐標為-1，直接寫出點A的坐標；

（2）如圖（2）， 當?shù)妊?/span>Rt△ABC運動到使點D恰為AC中點時，連接DE，求證：∠ADB＝∠CDE；

（3）如圖（3）， 若點A在x軸上，且A（-4，0），點B在y軸的正半軸上運動時，分別以OB、AB為直角邊在第一、二象限作等腰直角△BOD和等腰直角△ABC，連結CD交y軸于點P,問當點B在y軸的正半軸上運動時，BP的長度是否變化？若變化請說明理由，若不變化，請求出BP的長度.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，邊長為1的正方形ABCD的對角線AC、BD相交于點O．有直角∠MPN，使直角頂點P與點O重合，直角邊PM、PN分別與OA、OB重合，然后逆時針旋轉∠MPN，旋轉角為θ（0°＜θ＜90°），PM、PN分別交AB、BC于E、F兩點，連接EF交OB于點G．

（1）求四邊形OEBF的面積；

（2）求證：OGBD=EF2；

（3）在旋轉過程中，當△BEF與△COF的面積之和最大時，求AE的長．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案