Question

計算：
（1）（-

1

2

）-²+（π-3.14）⁰-（

1

5

）²⁰¹³×5²⁰¹⁴；        
（3）-x（2x+1）-（2x+3）（1-x）；
（3）

2x+y=5 x-y=4

；                    
（4）解不等式組：

2x-1＞ 1 2 x 2x-1 3 - 5x+1 2 ≥1

，并把解集在數(shù)軸上表示出來；
（5）求不等式3x-

10

3

＜-4（x-5）的最大整數(shù)解．

Answer 1

考點：整式的混合運(yùn)算,零指數(shù)冪,負(fù)整數(shù)指數(shù)冪,解二元一次方程組,在數(shù)軸上表示不等式的解集,解一元一次不等式組,一元一次不等式組的整數(shù)解

專題：計算題

分析：（1）原式第一項利用負(fù)指數(shù)冪法則計算，第二項利用零指數(shù)冪法則計算，最后一項逆用積的乘方運(yùn)算法則計算即可得到結(jié)果；
（2）原式利用單項式乘以多項式，以及多項式乘以多項式法則計算，去括號合并即可得到結(jié)果；
（3）方程組利用加減消元法求出解即可；
（4）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分確定出解集，表示在數(shù)軸上即可；
（5）不等式去分母，去括號，移項合并，將x系數(shù)化為1，求出解集，找出解集中的最大整數(shù)解即可．

解答：解：（1）原式=4+1-（

1

5

×5）²⁰¹³×55-5=0；
（2）原式=-2x²-x-2x+2x²-3+3x=-3；
（3）

2x+y=5① x-y=4②

，
①+②得：3x=9，即x=3，
將x=3代入②得：y=-1，
則方程組的解為

x=3 y=-1

；
（4）

2x-1＞ 1 2 x① 2x-1 3 - 5x+1 2 ≥1②

，
由②得：x＞

2

3

；
由②得：x≤-1，
則此不等式組無解；
（5）3x-

10

3

＜-4（x-5），
去分母得：9x-10＜-12x+60，
移項合并得：21x＜70，
解得：x＜

10

3

，
則不等式的最大整數(shù)解為3．

點評：此題考查了整式的混合運(yùn)算，解二元一次方程組，一元一次不等式組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．