Question

4．分式$\frac{3}{{{a^2}-{b^2}}}，\frac{4}{a+b}，\frac{1}{a-b}$的最簡(jiǎn)公分母是（a+b）（a-b）．

Answer 1

分析 確定最簡(jiǎn)公分母的方法是：
（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；
（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡(jiǎn)公分母的一個(gè)因式；
（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡(jiǎn)公分母．

解答 解：$\frac{3}{{{a^2}-{b^2}}}，\frac{4}{a+b}，\frac{1}{a-b}$的分母分別是a²-b²、a+b、a-b，故最簡(jiǎn)公分母是（a+b）（a-b）；
故答案為（a+b）（a-b）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了最簡(jiǎn)公分母，通分的關(guān)鍵是準(zhǔn)確求出各個(gè)分式中分母的最簡(jiǎn)公分母，確定最簡(jiǎn)公分母的方法一定要掌握．