Question

3．小紅認(rèn)為：當(dāng)b²-4ac≥0時(shí)，一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的求根公式是$x=\frac{{b±\sqrt{{b^2}-4ac}}}{2a}$．請(qǐng)你舉出反例說(shuō)明小紅的結(jié)論是錯(cuò)誤的．

Answer 1

分析 假設(shè)一個(gè)一元二次方程，應(yīng)用因式分解法求得方程的解，然后再根據(jù)小紅的求根公式求得，看是否一致即可．

解答 解：如方程x²+5x+6=0，
（x+2）（x+3）=0，
∴x₁=-2，x₂=-3，
小紅認(rèn)為：當(dāng)b²-4ac≥0時(shí)，一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的求根公式是$x=\frac{{b±\sqrt{{b^2}-4ac}}}{2a}$．
則x=$\frac{5±\sqrt{5-4×1×6}}{2×1}$=$\frac{5±1}{2}$，
x=2和x=3，
這與上面的因式分解法求得的方程的解不一致，
故小紅的結(jié)論是錯(cuò)誤的．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解一元二次方程-公式法，熟練掌握公式法是解題的關(guān)鍵．