Question

已知a-b=4，ab+m²-6m+13=0，則ab+m的值為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：完全平方公式,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方

專(zhuān)題：計(jì)算題

分析：本題可將b=a-4代入關(guān)于a、b、m的等量關(guān)系式中，將13進(jìn)行拆分后，可使等號(hào)左邊構(gòu)成兩個(gè)完全平方式，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可求出a、b、m的值，然后求解即可．

解答：解：ab+m²-6m+13=0可化為ab+m²-6m+9+4=0，
即ab+（m-3）²+4=0…①；
將a-b=4轉(zhuǎn)化為b=a-4…②，
②代入①得：a（a-4）+（m-3）²+4=0，
即（a-2）²+（m-3）²=0；
解得a=2；m=3．
∴b=a-4=2-4=-2；
∴ab+m=-1．
故答案為-1．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了完全平方公式及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，難度適中，關(guān)鍵通過(guò)配方法求出未知數(shù)a、b．m的值，然后計(jì)算．