Question

已知關(guān)于x、y的方程組

2x+y=4m x+2y=2m+1

（實數(shù)m是常數(shù)）．
（1）若x+y=1，求實數(shù)m的值；
（2）若-1≤x-y≤5，求m的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，化簡：|m+2|+|2m-3|．

Answer 1

考點：二元一次方程組的解,解一元一次不等式組

專題：

分析：（1）先將方程組中的兩個方程相加，得3（x+y）=6m+1，再將x+y=1代入，得到關(guān)于m的方程，解方程即可求出實數(shù)m的值；
（2）先將方程組中的兩個方程相減，得x-y=2m-1，再解不等式組-1≤2m-1≤5，即可求出m的取值范圍；
（3）先根據(jù)絕對值的定義去掉絕對值的符號，再合并同類項即可．

解答：解：（1）將方程組中的兩個方程相加，得3（x+y）=6m+1，
將x+y=1代入，得6m+1=3，
解得m

1

3

；

（2）將方程組中的兩個方程相減，得x-y=2m-1，
解不等式組-1≤2m-1≤5，
得0≤m≤3；

（3）當(dāng)0≤m≤

3

2

時，|m+2|+|2m-3|=（m+2）-（2m-3）=5-m；
當(dāng)

3

2

＜m≤3時，|m+2|+|2m-3|=（m+2）+（2m-3）=3m-1．

點評：本題考查了二元一次方程組的解，解一元一次不等式組，絕對值的定義，是基礎(chǔ)知識，需熟練掌握．