【題目】如圖,在矩形邊上取一點(diǎn)沿折疊,頂點(diǎn)正好落在邊的中點(diǎn)上,設(shè)

1)直接寫出的值和的度數(shù);

2)求證:直線是以為直徑的的切線;

3)連接于點(diǎn)的邊上的高.

【答案】1;(2)見詳解;(3

【解析】

(1)由折疊和圓的性質(zhì)直接可求;

(2)OGDE于點(diǎn)G,證明ADOGDO(AAS)即可;

(3)FHCD于點(diǎn)H,證明CEFADF,則有,再證明CFHCAD,即可求FH=.

解:∵OAB的中點(diǎn),
OA=OB= AB= ×6=3,
由折疊可得:CD=OD,∠CDE=ODE,CE=OE
∵矩形ABCD,
CD=AB=6,BC=AD,∠DAB=ABC=90°
OD=6,
∴∠ADO=30°,y=AD=3,
BC=3,
RtOBE中,由勾股定理,得
(3x)2=32+x2
解得:x=
故答案為x=y=3,∠ADO=30°

證明:作于點(diǎn)

由折疊得

直線的切線.

解:作于點(diǎn)

,即

的邊上的高為

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為加強(qiáng)公民節(jié)電意識,某縣將居民用電量分為兩個(gè)階梯,月用電量不超過度時(shí)按第一個(gè)階梯費(fèi)用收費(fèi),超過度時(shí),超出的部分按第二個(gè)階梯費(fèi)用收費(fèi)下表是該縣居民肖偉家20193月和4月所交電費(fèi)的收據(jù).求該縣居民用電第--階梯電費(fèi)和第二階梯電費(fèi)分別為每度多少元?

電費(fèi)收據(jù)(幸福里小區(qū)電費(fèi)專用章)

戶名

肖偉

電表號

月份

3

用電量

金額

20193月收費(fèi)員林云

電費(fèi)收據(jù)(幸福里小區(qū)電費(fèi)專用章)

戶名

肖偉

電表號

月份

4

用電量

金額

20194月收費(fèi)員林云

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,點(diǎn)E,F分別為邊ADBC上的一個(gè)動點(diǎn),連接EF,以EF為對稱軸折疊四邊形CDEF,得到四邊形MNFE,點(diǎn)DC的對應(yīng)點(diǎn)分別為M,N,當(dāng)點(diǎn)N恰好落在AB的三等分點(diǎn)時(shí),CF的長為___

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】拋物線y=﹣x2+bx+cx軸交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)AB左邊),與y軸交于點(diǎn)C

1)如圖1,已知A(﹣1,0),B30).

①直接寫出拋物線的解析式;

②點(diǎn)Hx軸上,D1,0),連接AC,DCHC,若CD平分∠ACH,求點(diǎn)H的坐標(biāo);

2)如圖2,直線y=﹣1與拋物線y=﹣x2+bx+c交于點(diǎn)D,點(diǎn)E,D關(guān)于x軸對稱.

①若點(diǎn)D在拋物線對稱軸的右側(cè),求證:DBAE;

②若點(diǎn)D在拋物線對稱軸的左側(cè),請直接判斷,BD是否垂直AE?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】劉徵是我國古代最杰出的數(shù)學(xué)家之一,他在《九算術(shù)圓田術(shù))中用“割圓術(shù)”證明了圓面積的精確公式,并給出了計(jì)算圓周率的科學(xué)方法(注:圓周率=圓的周長與該圓直徑的比值)“割圓術(shù)”就是以“圓內(nèi)接正多邊形的面積”,來無限逼近“圓面積”,劉徽形容他的“割圓術(shù)”說:割之彌細(xì),所失彌少,割之又割,以至于不可割,則與圓合體,而無所失矣.劉徽計(jì)算圓周率是從正六邊形開始的,易知圓的內(nèi)接正六邊形可分為六個(gè)全等的正三角形,每個(gè)三角形的邊長均為圓的半徑R.此時(shí)圓內(nèi)接正六邊形的周長為6R,如果將圓內(nèi)接正六邊形的周長等同于圓的周長,可得圓周率為3.當(dāng)正十二邊形內(nèi)接于圓時(shí),如果按照上述方法計(jì)算,可得圓周率為_____.(參考數(shù)據(jù):sinl5°=0.26)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖是一款拋物線型落地?zé)敉彩疽鈭D,防滑螺母C為拋物線支架的最高點(diǎn),燈罩D距離地面1.5米,最高點(diǎn)C距燈柱的水平距離為1.6米,燈柱AB1.5米,若茶幾擺放在燈罩的正下方,則茶幾到燈柱的距離AE為多少米(

A.B.C.D.

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【題目】截至北京時(shí)間202032611:30,全球新冠肺炎確診病例突破47萬例,已有60個(gè)國家宣布進(jìn)入緊急狀態(tài),國外較多醫(yī)護(hù)人員不得不重復(fù)使用一次性口罩和防護(hù)裝備.深圳海王星辰福田某藥店購進(jìn)A、B兩種一次性口罩共1500個(gè),已知購進(jìn)A種一次性口罩和B種一次性口罩的費(fèi)用分別為3000元和2000元,且A種一次性口罩的單價(jià)比B種一次性口罩單價(jià)多1元,求AB兩種一次性口罩的單價(jià)各是多少?設(shè)A種一次性口罩單價(jià)為x元,根據(jù)題意,列方程正確的是(

A.B.

C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在足夠大的空地上有一段長為a米的舊墻MN,某人利用舊墻和木欄圍成一個(gè)矩形菜園ABCD,其中AD≤MN,已知矩形菜園的一邊靠墻,另三邊一共用了100米木欄.

(1)若a=20,所圍成的矩形菜園的面積為450平方米,求所利用舊墻AD的長;

(2)求矩形菜園ABCD面積的最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在△ABC中, AB=BC,OAC的中點(diǎn),PAC上的一個(gè)動點(diǎn)(P點(diǎn)不與點(diǎn)A,O,C重合).過點(diǎn)A,點(diǎn)C作直線BP的垂線,垂足分別為點(diǎn)E和點(diǎn)F,連接OE,OF

1)如圖1,判斷線段OEOF的數(shù)量關(guān)系是什么,請說明理由;

2)如圖2,當(dāng)∠ABC=90°時(shí),請判斷線段OEOF之間的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系,并說明理由?

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