已知：xy=2，x=2y+1．求：x3y-4x2y2+4xy3的值．
考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用
專題：
分析：先提取公因式xy，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用完全平方公式繼續(xù)分解，然后代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可得解．
解答：解：x3y-4x2y2+4xy3
=xy（x2-4xy+4y2）
=xy（x-2y）2
∵x=2y+1，
∴x-2y=1，
∴原式=2×12=2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，D為△ABC的AB邊的中點(diǎn)，過點(diǎn)D作AB的垂線交BC于點(diǎn)E，連接AE，若AC=8cm，BC=12cm，則△ACE的周長(zhǎng)為（　　）
A、20cmB、18cm
C、15cmD、12cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

種植草莓大戶張華現(xiàn)有22噸草莓等售，現(xiàn)有兩種銷售渠道：一是運(yùn)往省城直接批發(fā)給零售商；二是在本地市場(chǎng)零售．經(jīng)過調(diào)查分析，這兩種銷售渠道每天銷量及每噸所獲純利潤(rùn)見表：
銷售渠道每日銷量（噸）每噸所獲純利潤(rùn)（元）
省城批發(fā)41200
本地零售12000
受客觀因素影響，每天只能采用一種銷售渠道，草莓必須在10日內(nèi)售出．
（1）若一部分草莓運(yùn)往省城批發(fā)給零售商，其余在本地市場(chǎng)零售，請(qǐng)寫出銷售22噸草莓所獲純利潤(rùn)y（元）與運(yùn)往省城直接批發(fā)給零售商的草莓量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）由于草莓必須在10日內(nèi)售完，請(qǐng)你求出x的取值范圍；
（3）怎樣安排這22噸草莓的銷售渠道，才能使所獲純利潤(rùn)最大？并求出最大純利潤(rùn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

完成推理填空：
如圖：已知∠A=∠F，∠C=∠D，試說明：BD∥CE．
解：∵∠A=∠F （ 已知 ）
∴AC∥DF  （
 
 ）
∴∠D=∠
 
 （ 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 ）
∵∠C=∠D （ 已知 ）
∴∠ABD=∠C  （
 
）
∴BD∥CE（
 
 ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，在直角梯形ABCD中，BC∥AD，CD⊥AD，∠A=60°．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以2cm∕s的速度沿折線AB-BC-CD運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)D時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．已知△PAD的面積y（cm2）與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間x（s）的函數(shù)關(guān)系如圖2，請(qǐng)你根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題：
（1）AB=
 
cm，BC=
 
cm．
（2）①求a的值與點(diǎn)G的坐標(biāo)；②用文字說明點(diǎn)N坐標(biāo)所表示的實(shí)際意義．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)a、b、c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖，化簡(jiǎn)
a2
+|b+c|+
3b3
+c．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：
（1）寫出點(diǎn)A與點(diǎn)A1，點(diǎn)B與點(diǎn)B1，點(diǎn)C與點(diǎn)C1的坐標(biāo)．若△ABC內(nèi)有一點(diǎn)M（m，n），寫出經(jīng)過變換后在△A1B1C1內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M1的坐標(biāo)；
（2）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的特征，解答下列問題：若△ABC內(nèi)有一點(diǎn)P（2a-4，2-2b），經(jīng)過變換后在△A1B1C1內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1（3-b，5+a），求關(guān)于x的不等式
bx+3
2
-
2+ax
3
＜1的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，在BC的同側(cè)作任意Rt△DBC，∠BDC=90°．
（1）若CD=2BD，M是CD中點(diǎn)（如圖1），求證：△ADB≌△AMC；
下面是小明的證明過程，請(qǐng)你將它補(bǔ)充完整：
證明：設(shè)AB與CD相交于點(diǎn)O，
∵∠BDC=90°，∠BAC=90°，
∴∠DOB+∠DBO=∠AOC+∠ACO=90°．
∵∠DOB=∠AOC，
∴∠DBO=∠①
 
．
∵M(jìn)是DC的中點(diǎn)，
∴CM=
1
2
CD=②
 
．
又∵AB=AC，
∴△ADB≌△AMC．
（2）若CD＜BD（如圖2），在BD上是否存在一點(diǎn)N，使得△ADN是以DN為斜邊的等腰直角三角形？若存在，請(qǐng)?jiān)趫D2中確定點(diǎn)N的位置，并加以證明；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）當(dāng)CD≠BD時(shí)，線段AD，BD與CD滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫出．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖（1），等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為8，點(diǎn)P由點(diǎn)B開始沿BC以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度作勻速運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)C后停止運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q由點(diǎn)C開始沿C-A-B以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)的速度作勻速運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)B后停止運(yùn)動(dòng)．若點(diǎn)P，Q同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒）（t＞0）．
（1）當(dāng)t=4秒時(shí)，指出點(diǎn)P，Q的位置．
（2）當(dāng)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)時(shí)，求△PCQ的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量t的取值范圍．
（3）當(dāng)點(diǎn)Q在CA邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否存在某個(gè)時(shí)刻t，使得△PCQ為直角三角形？若存在，請(qǐng)求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
（4）當(dāng)點(diǎn)Q在AB邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否存在某個(gè)時(shí)刻t，使得四邊形AQPC為等腰梯形？若存在，請(qǐng)求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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