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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，，，.

（1）經過A、B、C三點的圓弧所在圓的圓心M的坐標為________.

（2）點D坐標為，連接CD，判斷直線CD與⊙M的位置關系并說明理由.

【答案】（1）M（2，0）；（2）CD與相切，理由見解析

【解析】

（1）連接AB，BC，分別作出這兩條弦的垂直平分線，兩垂直平分線交于點M，即為所求圓心，由圖形即可得到M的坐標；

（2）利用兩點間的距離公式易求得：的長，通過勾股定理的逆定理可判斷出∠MCD為直角，從而說明CD與相切.

（1）如圖，連接AB，BC，在網格中易作出分別作出這兩條弦的垂直平分線，交點M就是圓心，坐標是,

故答案為：；

（2）如下圖，連接MC，MD，利用兩點間的距離公式：

，

，

，

∵

∴

∴,且為半徑，

故：CD與相切.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖①，在△ABC中，AB＝AC＝3，∠BAC＝100°，D是BC的中點．

小明對圖①進行了如下探究：在線段AD上任取一點P，連接PB．將線段PB繞點P按逆時針方向旋轉80°，點B的對應點是點E，連接BE，得到△BPE．小明發(fā)現，隨著點P在線段AD上位置的變化，點E的位置也在變化，點E可能在直線AD的左側，也可能在直線AD上，還可能在直線AD的右側．

請你幫助小明繼續(xù)探究，并解答下列問題：

（1）當點E在直線AD上時，如圖②所示．

①∠BEP＝　 　°；

②連接CE，直線CE與直線AB的位置關系是　 　．

（2）請在圖③中畫出△BPE，使點E在直線AD的右側，連接CE．試判斷直線CE與直線AB的位置關系，并說明理由．

（3）當點P在線段AD上運動時，求AE的最小值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，點P從點A出發(fā)沿AC以1cm/s的速度向點C移動，同時點Q從C點出發(fā)沿CB以2cm/s的速度向點B移動．當Q運動到B點時，P，Q停止運動，設點P運動的時間為ts．

（1）t為何值時，△PCQ的面積等于5cm2？

（2）點P、Q在移動過程中，是否存在某一時刻，使得△PCQ的面積等于△ABC的面積的一半？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與軸交于兩點(在的左側)，與軸交于點， 點與點關于拋物線的對稱軸對稱.

(1)求拋物線的解析式及點的坐標:

(2)點是拋物線對稱軸上的一動點，當的周長最小時，求出點的坐標;

(3)點在軸上，且，請直接寫出點的坐標.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下圖為某小區(qū)的兩幢1O層住宅樓，由地面向上依次為第1層、第2層、…、第10層，每層的高度為3m，兩樓間的距離AC=30m．現需了解在某一時段內，甲樓對乙樓的采光的影響情況．假設某一時刻甲樓樓頂B落在乙樓的影子長EC=h，太陽光線與水平線的夾角為α．

(1)用含α的式子表示h；

(2)當α＝30°時，甲樓樓頂B的影子落在乙樓的第幾層?從此時算起，若α每小時增加10°，幾小時后，甲樓的影子剛好不影響乙樓采光．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，在DC的延長線上取一點E，連接OE交BC于點F．已知AB=4，BC=6，CE=2，則CF的長等于（ ）

A. 1 B. 1.5 C. 2 D. 3

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖①，在矩形OABC中，OA＝4，OC＝3，分別以OC、OA所在的直線為x軸、y軸，建立如圖所示的坐標系，連接OB，反比例函數y＝（x＞0）的圖象經過線段OB的中點D，并與矩形的兩邊交于點E和點F，直線l：y＝kx+b經過點E和點F．

（1）求反比例函數的解析式；

（2）連接OE、OF，求△OEF的面積；

（3）在第一象限內，請直接寫出關于x的不等式kx+b≤的解集：　 ．

（4）如圖②，將線段OB繞點O順時針旋轉一定角度，使得點B的對應點H恰好落在x軸的正半軸上，連接BH，作OM⊥BH，點N為線段OM上的一個動點，求HN+ON的最小值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形網格圖中建立一直角坐標系，一條圓弧經過網格點A、B、C，請在網格中進行下列操作：

（1）在圖中確定該圓弧所在圓的圓心D點的位置，并寫出點D點坐標為________．

（2）連接AD、CD，求⊙D的半徑及的長；

（3）有一點E（6，0），判斷點E與⊙D的位置關系．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某課外活動小組準備圍建一個矩形生物苗圃，其中一邊靠墻，另三邊用長為米的籬笆圍成，已知墻長為米（如圖所示），設這個苗圃垂直于墻的一邊的長為米.

（1）垂直于墻的一邊邊的長為多少米時，這個苗圃的面積最大，并求出這個最大值；

（2）當這個苗圃的面積不小于平方米時，試結合函數圖象，直接寫出的取值范圍.

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