Question

已知在紙面上有一數(shù)軸（如圖），折疊紙面．例如：若數(shù)軸上數(shù)2表示的點(diǎn)與數(shù)-2表示的點(diǎn)重合，則數(shù)軸上數(shù)-4表示的點(diǎn)與數(shù)4表示的點(diǎn)重合，根據(jù)你對例題的理解，解答下列問題：
（1）若數(shù)軸上數(shù)2表示的點(diǎn)與-2表示的點(diǎn)重合，則數(shù)軸上數(shù)-6表示的點(diǎn)與數(shù)

 

表示的點(diǎn)重合．
（2）若數(shù)軸上數(shù)-3表示的點(diǎn)與數(shù)1表示的點(diǎn)重合．
①則數(shù)軸上數(shù)3表示的點(diǎn)與數(shù)

 

表示的點(diǎn)重合．
②若數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離為2014，并且A、B兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合，則A點(diǎn)表示的數(shù)是多少？請你列式計(jì)算結(jié)果．

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)軸

專題：計(jì)算題

分析：（1）數(shù)軸上數(shù)2表示的點(diǎn)與-2表示的點(diǎn)重合，則利用數(shù)軸易得數(shù)-6表示的點(diǎn)與數(shù)6示的點(diǎn)重合；
（2）①由于數(shù)軸上數(shù)-3表示的點(diǎn)與數(shù)1表示的點(diǎn)重合，利用數(shù)軸可得這兩點(diǎn)到-1表示的點(diǎn)的距離相等，所以數(shù)軸上數(shù)3表示的點(diǎn)與數(shù)-5表示的點(diǎn)重合；
②先把A、B兩點(diǎn)之間的距離除以2，則A、B兩點(diǎn)到-1表示的點(diǎn)的距離為2007，然后根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法可得A點(diǎn)表示的數(shù)．

解答：解：（1）6；
（2）數(shù)軸上數(shù)-3表示的點(diǎn)與數(shù)1表示的點(diǎn)重合，則-3表示的點(diǎn)與數(shù)1表示的點(diǎn)到-1表示的點(diǎn)的距離相等，
①數(shù)軸上數(shù)3表示的點(diǎn)到-1表示的點(diǎn)有4個(gè)單位，而-5表示的點(diǎn)到-1表示的點(diǎn)有4個(gè)單位，
所以數(shù)軸上數(shù)3表示的點(diǎn)與數(shù)-5表示的點(diǎn)重合；
②2014÷2=1007，
-1+2007=2006，
-1-2007=-2008，
所以A點(diǎn)表示的數(shù)為2006或-2008．

點(diǎn)評：本題考查了數(shù)軸：所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，但數(shù)軸上的點(diǎn)不都表示有理數(shù)．（一般取右方向?yàn)檎�方向，�?shù)軸上的點(diǎn)對應(yīng)任意實(shí)數(shù)，包括無理數(shù)；一般來說，當(dāng)數(shù)軸方向朝右時(shí)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大．