Question

12．某市規(guī)定如下用水收費標準：每戶每月用水不超過6立方米時，水費按每立方米a元收費；超過6立方米時，不超過的部分每立方米仍按a元收費，超過的部分每立方米按b元收費．該市某戶今年3、4月份的用水量和水費如下表所示：

月份	用水量（立方米）	水費（元）
3	5	7.5
4	9	27

（1）求出a與b的值；
（2）求當用戶用水為x立方米時的水費（用含x的代數(shù)式表示）；
（3）某用戶某月交水費39元，這個月該用戶用水多少立方米？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，3月份屬于第一種收費，5a=7.5；4月份屬于第二種收費，6a+（9-6）c=27；即可求出a、c的值．
（2）分兩種情況：當x＜6時；當x＞6時；求得用戶用水為x立方米時的水費；
（3）先判斷這個月一定超過6立方米，再根據(jù)等量關系：6立方米的水費+超過6立方米的水費=39元，列出方程求解即可．

解答 解：（1）∵5＜6，
∴3月份用水量不超過6米3，則5a=7.5，
解得：a=1.5，
則根據(jù)4月份，得6×1.5+（9-6）b=27，
解得：b=6；
（2）當x＜6時，水費為：1.5x元；
∴當x＞6時，水費為：6×1.5+6（x-6）=（6x-27）元；
（3）∵6×1.5=9＜39（元），
∴這個月一定超過6立方米，
則6×1.5+6（x-6）=39，
解得：x=11．
答：這個月該用戶用水11立方米．

點評 此題主要考查了列代數(shù)式以及一元一次方程的應用，根據(jù)圖表中數(shù)據(jù)得出用戶用水為x米³（x＞6）時的水費是解題關鍵．