Question

12．某市規(guī)定如下用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每戶每月用水不超過6立方米時(shí)，水費(fèi)按每立方米a元收費(fèi)；超過6立方米時(shí)，不超過的部分每立方米仍按a元收費(fèi)，超過的部分每立方米按b元收費(fèi)．該市某戶今年3、4月份的用水量和水費(fèi)如下表所示：

月份	用水量（立方米）	水費(fèi)（元）
3	5	7.5
4	9	27

（1）求出a與b的值；
（2）求當(dāng)用戶用水為x立方米時(shí)的水費(fèi)（用含x的代數(shù)式表示）；
（3）某用戶某月交水費(fèi)39元，這個(gè)月該用戶用水多少立方米？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，3月份屬于第一種收費(fèi)，5a=7.5；4月份屬于第二種收費(fèi)，6a+（9-6）c=27；即可求出a、c的值．
（2）分兩種情況：當(dāng)x＜6時(shí)；當(dāng)x＞6時(shí)；求得用戶用水為x立方米時(shí)的水費(fèi)；
（3）先判斷這個(gè)月一定超過6立方米，再根據(jù)等量關(guān)系：6立方米的水費(fèi)+超過6立方米的水費(fèi)=39元，列出方程求解即可．

解答 解：（1）∵5＜6，
∴3月份用水量不超過6米3，則5a=7.5，
解得：a=1.5，
則根據(jù)4月份，得6×1.5+（9-6）b=27，
解得：b=6；
（2）當(dāng)x＜6時(shí)，水費(fèi)為：1.5x元；
∴當(dāng)x＞6時(shí)，水費(fèi)為：6×1.5+6（x-6）=（6x-27）元；
（3）∵6×1.5=9＜39（元），
∴這個(gè)月一定超過6立方米，
則6×1.5+6（x-6）=39，
解得：x=11．
答：這個(gè)月該用戶用水11立方米．

點(diǎn)評 此題主要考查了列代數(shù)式以及一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)圖表中數(shù)據(jù)得出用戶用水為x米³（x＞6）時(shí)的水費(fèi)是解題關(guān)鍵．