【題目】如圖,兩座建筑物的水平距離CD60m,從點(diǎn)B測得點(diǎn)A的俯角∠MBA30°,測得點(diǎn)C的俯角∠MBC38°.求這兩座建筑物的高度.參考數(shù)據(jù):sin38°0.62,cos38°≈0.79,tan38°0.78≈1.73,≈1.41

【答案】這兩座建筑物的高度分別為AC12.2m,BD46.8m

【解析】

構(gòu)造直角三角形,利用銳角三角函數(shù),求出BD,BN即可.

過點(diǎn)AANBD,垂足為N,

∵∠MBA30°,∠MBC38°,

∴∠BAN30°,∠BCD38°

RtBDC中,BDtan38°×CD≈0.78×6046.8m,

RtBAN中,BNtan30°×CD≈×6034.6m

ACNDBDBN46.834.612.2m,

答:這兩座建筑物的高度分別為AC12.2m,BD46.8m

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB是半圓O的直徑,DBC的中點(diǎn),連接OD并延長,交弧BC于點(diǎn)EFOD延長線上一點(diǎn)且滿足∠OFC=∠ABC

1)試判斷CFO的位置關(guān)系,并說明理由;

2)若∠ABC30°,求sinDAO的值.

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【題目】如圖,已知矩形ABCD中,AB=3,BC=5,P是線段BC上的一動(dòng)點(diǎn).

1)請用不帶刻度的直尺和圓規(guī),按下列要求作圖:(不要求寫作法,但保留作圖痕跡),在CD邊上確定一點(diǎn)E,使得∠DEP+APB=180°;

2)在(1)的條件下,點(diǎn)P從點(diǎn)B移動(dòng)到點(diǎn)C的過程中,對應(yīng)點(diǎn)E隨之運(yùn)動(dòng),則移動(dòng)過程中點(diǎn)E經(jīng)過的總路程長為

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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AD=4,CD=3,ABC=ACB=ADC=45°,則BD的長為 .

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【題目】如圖,拋物線yx2+bx+cx軸交于點(diǎn)AB30),與y軸交于點(diǎn)C0,3).

1)求拋物線的解析式;

2)若點(diǎn)M是拋物線上在x軸下方的動(dòng)點(diǎn),過MMNy軸交直線BC于點(diǎn)N,求線段MN的最大值;

3E是拋物線對稱軸上一點(diǎn),F是拋物線上一點(diǎn),是否存在以A,B,E,F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,請直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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【題目】蘇果超市用5000元購進(jìn)一批新品種的蘋果進(jìn)行試銷,由于試銷狀況良好,超市又調(diào)撥11000元資金購進(jìn)該種蘋果,但這次的進(jìn)價(jià)比試銷時(shí)每千克多了0.5元,購進(jìn)蘋果的數(shù)量是試銷時(shí)的2倍。

(1)試銷時(shí)該品種蘋果的進(jìn)價(jià)是每千克多少元?

(2)如果超市將該品種的蘋果按每千克7元定價(jià)出售,當(dāng)大部分蘋果售出后,余下的400千克按定價(jià)的七折售完,那么超市在這兩次蘋果銷售中共盈利多少元?(7分)

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【題目】如圖,等腰△ABC的底邊BC=20,面積為120,點(diǎn)F在邊BC上,且BF=3FC,EG是腰AC的垂直平分線,若點(diǎn)DEG上運(yùn)動(dòng),則△CDF周長的最小值為__

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【題目】以點(diǎn)P為端點(diǎn)豎直向下的一條射線PN,以它為對稱軸向左右對稱擺動(dòng)形成了射線PN1,PN2,我們規(guī)定:∠N1PN2為點(diǎn)P搖擺角,射線PN搖擺掃過的區(qū)域叫作點(diǎn)P搖擺區(qū)域(含PN1,PN2).

在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)P(2,3).

(1)當(dāng)點(diǎn)P的搖擺角為60°時(shí),請判斷O(0,0)、A(1,2)、B(2,1)、C(2+,0)屬于點(diǎn)P的搖擺區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)是   (填寫字母即可);

(2)如果過點(diǎn)D(1,0),點(diǎn)E(5,0)的線段完全在點(diǎn)P的搖擺區(qū)域內(nèi),那么點(diǎn)P的搖擺角至少為   °;

(3)W的圓心坐標(biāo)為(a,0),半徑為1,如果⊙W上的所有點(diǎn)都在點(diǎn)P的搖擺角為60°時(shí)的搖擺區(qū)域內(nèi),求a的取值范圍.

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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB4BC8,把△ABC沿著AC向上翻折得到△AEC,ECAD邊于點(diǎn)F,則點(diǎn)FAC的距離是_____

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