Question

【題目】二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸是直線，其圖象的一部分如圖所示則：①；②；③；④；⑤當(dāng)時(shí)，．其中判斷正確的有（ ）個(gè)．

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

Answer 1

【答案】C

【解析】

由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對(duì)稱軸判定b與0的關(guān)系以及2a+b=0；當(dāng)x=-1時(shí)，y=a-b+c；然后由圖象確定當(dāng)x取何值時(shí)，y＞0．

解：①∵開口向下，

∴a＜0，

∵對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，

∴-＞0，

∴b＞0，

∵拋物線與y軸交于正半軸，

∴c＞0，

∴abc＜0，故正確；

②∵對(duì)稱軸為直線x=1，拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)橫坐標(biāo)在2與3之間，

∴另一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)在0與-1之間；

∴當(dāng)x=-1時(shí)，y=a-b+c＜0，故正確；

③∵對(duì)稱軸x=-=1，

∴2a+b=0；故正確；

④∵2a+b=0，

∴b=-2a，

∵當(dāng)x=-1時(shí)，y=a-b+c＜0，

∴a-（-2a）+c=3a+c＜0，故正確；

⑤如圖，當(dāng)-1＜x＜3時(shí)，y不只是大于0．故錯(cuò)誤．

∴正確的有4個(gè)．

故選：C．