【題目】在一個不透明的口袋里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共4只,某學習小組做摸球試驗,將球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色,再把它放回袋中,不斷重復.如表是活動進行中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù):
摸球的次數(shù)n | 100 | 150 | 200 | 500 | 800 | 1 000 |
摸到白球的次數(shù)m | 28 | 34 | 48 | 130 | 197 | 251 |
摸到白球的頻率 | 0.28 | 0.23 | 0.24 | 0.26 | 0.246 | 0.251 |
(1)請估計:當n很大時,摸到白球的頻率將會接近 (精確到0.01);
(2)試估算口袋中白種顏色的球有多少只?
(3)請根據(jù)估算的結(jié)果思考從口袋中先摸出一球,不放回,再摸出一球,這兩只球顏色不同的概率是多少?畫出樹狀圖(或列表)表示所有可能的結(jié)果,并計算概率.
【答案】(1)0.25;(2)1;(3).
【解析】
(1)由頻率可估計概率,繼而求得答案;
(2)首先可求得摸出白球的概率,然后直接利用概率公式求解即可求得答案;
(3)首先根據(jù)題意畫出樹狀圖,然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與這兩只球顏色不同的情況,再利用概率公式即可求得答案.
解:(1)當n很大時,摸到白球的頻率將會接近0.25.
(2)因為不透明的口袋里的球共4只,且白球的概率約為0.25,
所以估算口袋中白種顏色的球有:
4×0.25=1(只).
(3)畫樹狀圖如下:
由樹狀圖可以看出,所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有12種,這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同,兩只球顏色不同的結(jié)果有6種,所以兩只球顏色不同的概率為P==.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過點A(﹣3,6),并與x軸交于點B(﹣1,0)和點C,與y軸交于點E,頂點為P,對稱軸與x軸交于點D
(Ⅰ)求這個二次函數(shù)的解析式;
(Ⅱ)連接CP,△DCP是什么特殊形狀的三角形?并加以說明;
(Ⅲ)點Q是第一象限的拋物線上一點,且滿足∠QEO=∠BEO,求出點Q的坐標.
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,以AC為直徑的⊙O交與點M,交BC于點N,連接AN,過點C的切線交AB的延長線于點P.
(1)求證:∠BCP=∠BAN.
(2)若AC=4,PC=3,求MNBC的值.
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【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=16cm,BC=6cm,點P從點A出發(fā)沿AB向點B移動(不與點A、B重合),一直到達點B為止;同時,點Q從點C出發(fā)沿CD向點D移動(不與點C、D重合).運動時間設為t秒.
(1)若點P、Q均以3cm/s的速度移動,則:AP= cm;QC= cm.(用含t的代數(shù)式表示)
(2)若點P為3cm/s的速度移動,點Q以2cm/s的速度移動,經(jīng)過多長時間PD=PQ,使△DPQ為等腰三角形?
(3)若點P、Q均以3cm/s的速度移動,經(jīng)過多長時間,四邊形BPDQ為菱形?
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【題目】某市長途客運站每天6:30—7:30開往某縣的三輛班車票價相同,但車的舒適程度不同.小張和小王因事需在這一時段乘車去該縣,但不知道三輛車開來的順序,兩人采用不同的乘車方案:小張無論如何決定乘坐開來的第一輛車,而小王則是先觀察后上車,當?shù)谝惠v車開來時,他不上車,而是仔細觀察車的舒適狀況.若第二輛車的狀況比第一輛車好,他就上第二輛車;若第二輛車不如第一輛車,他就上第三輛車.若按這三輛車的舒適程度分為優(yōu)、中、差三等,請你思考并回答下列問題:
(1)三輛車按出現(xiàn)的先后順序共有哪幾種可能?
(2)請列表分析哪種方案乘坐優(yōu)等車的可能性大?為什么?
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【題目】如圖1,點O是線段AD的中點,分別以AO和DO為邊在線段AD的同側(cè)作等邊三角形OAB和等邊三角形OCD,連接AC和BD,相交于點E,連接BC.
(1)證明:⊿ABC ≌ ⊿DCB;
(2)求∠AEB的大。
(3)如圖2,△OAB固定不動,保持△OCD的形狀和大小不變,將△OCD繞點O旋轉(zhuǎn)(△OAB和△OCD不能重疊),求∠AEB的大小.
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【題目】如圖,在中,,為邊上的中線,過點作于點,過點作平行線,交的延長線于點,在延長線上截得,連結(jié)、.若,,則四邊形的面積等于________.
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【題目】如圖所示,在A,B兩地間有一車站C,一輛汽車從A地出發(fā)經(jīng)C站勻速駛往B地如圖是汽車行駛時離C站的路程千米與行駛時間小時之間的函數(shù)關系的圖象.
填空:______km,AB兩地的距離為______km;
求線段PM、MN所表示的y與x之間的函數(shù)表達式;
求行駛時間x在什么范圍時,小汽車離車站C的路程不超過60千米?
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