已知關于x的一元二次方程x2﹣4x+m=0.
(1)若方程有實數(shù)根,求實數(shù)m的取值范圍;
(2)若方程有一個實數(shù)根是最大的負整數(shù),求實數(shù)m的值及另一根.
科目:初中數(shù)學 來源:2016屆河南南陽市臥龍區(qū)中考二模數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
如圖,矩形ABCD中,AB=1,AD=2,點E是邊AD上的一個動點,把△BAE沿BE折疊,點A落在A′處,如果A′恰在矩形的對稱軸上,則AE的長為______________.
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科目:初中數(shù)學 來源:2016屆河南省平頂山市中考模擬數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
在平面直角坐標系中,拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于點A,B,與y軸交于點C,直線y=x+4經(jīng)過A,C兩點.
(1)求拋物線的解析式;
(2)在AC上方的拋物線上有一動點P.
①如圖1,當點P運動到某位置時,以AP,AO為鄰邊的平行四邊形第四個頂點恰好也在拋物線上,求出此時點P的坐標;
②如圖2,過點O,P的直線y=kx交AC于點E,若PE:OE=3:8,求k的值.
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科目:初中數(shù)學 來源:2016屆河南省平頂山市中考模擬數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖,在矩形ABCD中,AB=3,BC=5,點E在邊CD上,連接BE,將△BCE沿BE折疊,若點C恰好落在AD邊上的點F處,則CE的長為( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學 來源:2016屆河南省商丘市中考四模數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
我們把兩條中線互相垂直的三角形稱為“稱為中垂三角形”,例如圖1,圖2,圖3中,AF,BE是△ABC的中線,AF⊥BE,垂足為P,像△ABC這樣的三角形均稱為“中垂三角形”,設BC=a,AC=b,AB=c.
特例探索
(1)如圖1,當∠ABE=45°,c=2時,a=_____________,b=_____________.
如圖2,當∠ABE=30°,c=4時,a=_____________,b=_____________.
歸納證明
(2)請你觀察(1)中的計算結果,猜想a2,b2,c2三者之間的關系,用等式表示出來,并利用圖3證明你發(fā)現(xiàn)的關系式.
拓展應用
(3)如圖4,在?ABCD中,點E、F、G分別是AD,BC,CD的中點,BE⊥EG,AD=2,AB=3,求AF的長.
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科目:初中數(shù)學 來源:2016屆河南省商丘市中考四模數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
4個數(shù)a,b,c,d排列成,我們稱之為二階行列式.規(guī)定它的運算法則為: =ad﹣bc.若=12,則x=__________.
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科目:初中數(shù)學 來源:2016屆河南省商丘市中考四模數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖,在平行四邊形ABCD中,EF∥AB交AD于E,交BD于F,DE:EA=3:4,EF=3,則CD的長為( )
A.4B.7C.3D.12
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科目:初中數(shù)學 來源:2016屆福建省中考模擬數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
已知:點 A、C、B、D在同一條直線,∠M=∠N,AM=CN.請你添加一個條件,使△ABM≌△CDN,并給出證明.
(1)你添加的條件是: ;
(2)證明:
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