15．如圖，已知線段AB．
（1）延長線段AB到C，使BC=2AB，若AB=2cm，求AC的長；
（2）反向延長線段AB到點D，使DA=$\frac{1}{2}$AB，若AB=4cm，求DB的長．

分析 （1）根據(jù)BC與AB的關(guān)系，可得BC的長，根據(jù)線段的和差，可得答案；
（2）根據(jù)DA=$\frac{1}{2}$AB，可得DA的長，根據(jù)線段的和差，可得答案．

解答 解：（1）由BC=2AB，若AB=2cm，得
BC=2AB=2×2=4cm，
由線段的和差，得
AC=AB+BC=2+4=6cm；
（2）由DA=$\frac{1}{2}$AB，若AB=4cm，得
DA=$\frac{1}{2}$AB=$\frac{1}{2}$×4=2cm，
DB=AD+AB=2+4=6cm．

點評 本題考查了兩點間的距離，利用線段BC與AB的關(guān)系得出BC的長是解題關(guān)鍵，又利用了線段的和差．

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5．已知：如圖點A（6，8）在正比例函數(shù)圖象上，B（12，0），聯(lián)結(jié)AB，AO=AB=10，點C是線段AB的中點，點P在線段BO上以每秒3個單位的速度由B點向O點運動，點Q在線段AO上由A點向O點運動，P、Q兩點同時運動，同時停止，運動時間為t秒．
（1）求該正比例函數(shù)解析式；
（2）當t=1秒，且S△OPQ=6時，求點Q的坐標；
（3）聯(lián)結(jié)CP，在點P、Q運動過程中，△OPQ與△BPC是否會全等？如果全等，請求出點Q的運動速度；如果不全等，請說明理由．

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6．-1$\frac{1}{2}$的相反數(shù)是1$\frac{1}{2}$，倒數(shù)是-$\frac{2}{3}$，平方得2$\frac{1}{4}$的數(shù)是±$\frac{3}{2}$．

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3．因式分解
（1）2xy2+4x2
（2）1-4x2
（3）x3-25x
（4）x2+4x+4．

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10．如圖，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=8，現(xiàn)將△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)30°至△DEB，DE交AB于點F，求線段DF的長．

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20．明明借助一副三角尺和量角器，先畫∠AOB=90°，再以點O為頂點，OB為始邊，作∠BOC=30°，最后作∠AOC的平分線OD，則∠COD的度數(shù)為（　　）
A．30°B．60°C．30°或60°D．15°或45°

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7．已知拋物線y=x2+bx+c過點（1，-5），（0，-10）．
（1）拋拋物線的表達式；
（2）如果點P（m，m）在拋物線上．則點P稱為這條拋物線的“固定點”
①求出這條拋物線上所有的“固定點“的坐標；
②將拋物線向上平移k個單位后，拋物線上恰好只有一個“固定點“，求k的值．

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4．周末小明和爸媽從家出發(fā)去郊外活動，爸媽步行，速度分別是5千米/小時、4千米/小時，小明騎自行車，速度是12千米/小時，媽走得慢點先出發(fā)12分鐘，這時小明和爸爸才出發(fā)，之后小明便保持原速任意穿梭與爸媽之間不停頓，直到爸爸追上媽媽才停下來休息．問：
（1）爸爸追上媽媽的地方離家有多遠？
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5．如圖所示，射線OC將平角AOB分成∠1和∠2兩個角．
（1）試用含∠1的式子表示∠2；
（2）當∠1滿足什么條件時，∠1=∠2；
（3）試寫出∠1的一個值，使∠1＞∠2．

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