15．如圖，若銳角△ABC內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)D在⊙O外（與點(diǎn)C在AB同側(cè)），則下列三個(gè)結(jié)論：①sin∠C＞sin∠D；②cos∠C＞cos∠D；③tan∠C＞tan∠D中，正確的結(jié)論為①③．

分析 首先設(shè)BD交⊙O于點(diǎn)E，連接AE，由圓周角定理，易得∠C＞∠D，繼而求得答案．

解答 解：設(shè)BD交⊙O于點(diǎn)E，連接AE，
∵∠C=∠AEB，∠AEB＞∠D，
∴∠C＞∠D，
∴sin∠C＞sin∠D；cos∠C＜cos∠D；tan∠C＞tan∠D，
∴正確的結(jié)論有：①③．
故答案為：①③．

點(diǎn)評 此題考查了圓周角定理以及三角函數(shù)的性質(zhì)．注意準(zhǔn)確作出輔助線是解此題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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