【題目】如圖，在中，∠ACB=90°，∠BAC=60°，AC=6，AD平分∠BAC，交邊BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作CA的平行線，交邊AB于點(diǎn)E．

（1）求線段DE的長；

（2）取線段AD的中點(diǎn)M，聯(lián)結(jié)BM，交線段DE于點(diǎn)F，延長線段BM交邊AC于點(diǎn)G，求的值．

【答案】（1）；（2）．

【解析】

（1）先根據(jù)角平分線的定義可求出，再在和中，分別解直角三角形可求出，，從而可得，然后利用平行線分線段成比例定理即可得；

（2）先根據(jù)線段中點(diǎn)的定義可得，再根據(jù)平行線分線段成比例定理可得，從而可得，然后又根據(jù)平行線分線段成比例定理可得，，從而可得，由此即可得出答案．

（1）平分，

在中，，即

解得

在中，，即

解得

，即

解得；

（2）如圖，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)

，

，，

．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明和小麗為更好的掌握一元二次方程根的判斷情況，兩人玩一個(gè)游戲：

在一個(gè)不透明口袋中裝有分別標(biāo)有 -1，0，1，2的四個(gè)小球，除了數(shù)字不同之外，這些小球完全一樣．

（1）從中任取1球，此小球是非負(fù)數(shù)的概率是__________．

（2）小明從四球中任取兩球，數(shù)字和記為m，若一元二次方程有實(shí)根，小明贏，無實(shí)根小麗贏．這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)你用樹狀圖或列舉法分別求出小明、小麗贏的概率，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有甲、乙兩種客車，2輛甲種客車與3輛乙種客車的總載客量為180人，1輛甲種客車與2輛乙種客車的總載客量為105人．

（1）請(qǐng)問1輛甲種客車與1輛乙種客車的載客量分別為多少人？

（2）某學(xué)校組織240名師生集體外出活動(dòng)，擬租用甲、乙兩種客車共6輛，一次將全部師生送到指定地點(diǎn)．若每輛甲種客車的租金為400元，每輛乙種客車的租金為280元，請(qǐng)給出最節(jié)省費(fèi)用的租車方案，并求出最低費(fèi)用．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）操作發(fā)現(xiàn)

如圖①，在中，，點(diǎn)D是上一點(diǎn)，沿折疊，使得點(diǎn)C恰好落在上的點(diǎn)E處．則的數(shù)量關(guān)系為______；________；

（2）問題解決

如圖②，若（1）中，其他條件不變，請(qǐng)猜想之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（3）類比探究

如圖③，在四邊形中，，連接，點(diǎn)E是上一點(diǎn)，沿折疊使得點(diǎn)D正好落在上的點(diǎn)F處，若，直接寫出的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在中，，，．是邊的中點(diǎn)，點(diǎn)為邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)、不重合），過點(diǎn)作，交邊于點(diǎn)．聯(lián)結(jié)、，設(shè)．

（1）當(dāng)時(shí)，求的面積；

（2）如果點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)為，點(diǎn)恰好落在邊上時(shí)，求的值；

（3）以點(diǎn)為圓心，長為半徑的圓與以點(diǎn)為圓心，長為半徑的圓相交，另一個(gè)交點(diǎn)恰好落在線段上，求的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象由函數(shù)的圖象平移得到，且經(jīng)過點(diǎn)(1，2)．

（1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；

（2）當(dāng)時(shí)，對(duì)于的每一個(gè)值，函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值，直接寫出的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在2019年某中學(xué)舉行的冬季陽徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，參加男子跳高的15名運(yùn)動(dòng)員的成績?nèi)绫硭荆?/span>

成績（m）

1.80

1.50

1.60

1.65

1.70

1.75

人數(shù)

1

2

4

3

3

2

這些運(yùn)動(dòng)員跳高成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（ ）

A.B.

C.D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線11：y＝k1x+3分別與x軸，y軸交于A（﹣3，0），B兩點(diǎn)，與直線l2：y＝k2x交于點(diǎn)C，S△AOC＝9．

（1）求tan∠BAO的值；

（2）求出直線l2的解析式；

（3）P為線段AC上一點(diǎn)（不含端點(diǎn)），連接OP，一動(dòng)點(diǎn)H從點(diǎn)O出發(fā)，沿線段OP以每秒1個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)到P，再沿線段PC以每秒個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C后停止，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)H在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程的最少用時(shí)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，以為直徑的⊙O與相交于點(diǎn)，過點(diǎn)作⊙O的切線交于點(diǎn)．

（1）求證：；

（2）若⊙O的半徑為，，求的長．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案