【題目】如圖，將矩形ABCD沿對(duì)角線BD折疊，使C落在F處，BF交AD于E，則下列結(jié)論不一定成立的是（ �。�

A. AD=BF B. △ABE≌FDE C. D. △ABE∽△CBD

【答案】D

【解析】利用折疊的性質(zhì)可知A中不是對(duì)應(yīng)角，故不一定成立. 其它都符合折疊的性質(zhì).

A、∵矩形ABCD沿對(duì)角線BD折疊，使C落在F處，
∴BC=BF=AD，所以正確，不合題意；
B、在△ABE和△FDE中
∠BEA＝∠DEF∠A＝∠FAB＝DF，
∴△ABE≌△FDE（AAS），所以正確，不合題意；
C、∵sin∠ABE=AEBE，
∴∠EBD=∠EDB
∴BE=DE
∴sin∠ABE=AEED，所以正確，不合題意；
D、無(wú)法得出，△ABE∽△CBD，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意．
故選D．

“點(diǎn)睛”本題通過(guò)折疊變換考查學(xué)生的邏輯思維能力，解決此類(lèi)問(wèn)題，應(yīng)結(jié)合題意，最好實(shí)際操作圖形的折疊，易于找到圖形間的關(guān)系.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）如果點(diǎn)P到點(diǎn)M，點(diǎn)N的距離相等，那么x的值是______________；

（2）數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)M，點(diǎn)N的距離之和是5？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出x的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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(2)當(dāng)a＝5，b＝2時(shí)，求需要硬化的面積.

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A.1
B.0
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