10．先化簡，再求值：[（m+n）（m-n）-（m-n）2+2n（m-n）]÷6n，其中m=2，n=$\frac{1}{4}$．

分析 直接利用乘法公式將原式合并同類項，進而利用多項式除法運算法則化簡，再將已知代入求出答案．

解答 解：[（m+n）（m-n）-（m-n）2+2n（m-n）]÷6n
=[m2-n2-（m2+n2-2mn）+2mn-2n2]÷6n
=（-4n2+4mn）÷6n
=-$\frac{2}{3}$n+$\frac{2}{3}$m，
將m=2，n=$\frac{1}{4}$代入上式得：
原式=-$\frac{2}{3}$×$\frac{1}{4}$+$\frac{2}{3}$×2=$\frac{7}{6}$．

點評 此題主要考查了整式的混合運算，正確應用乘法公式是解題關鍵．

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20．$\root{3}{8}$的立方根$\root{3}{2}$．

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1．先化簡分式：$\frac{{a}^{2}-9}{{a}^{2}+6a+9}$+$\frac{a-3}{a+3}$-$\frac{a-{a}^{2}}{{a}^{2}+2a-3}$，然后從1，2，3中選一個你認為合適的a值，代入求值．

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第一年第二年第三年…
應還款
/萬元		30.5+9×4%0.5+8.5×4%…
剩余房款
/萬元		98.58…
（1）第五年小慧家應還款多少萬元？
（2）問小慧家第n年應還款多少萬元？第n年還未還清為多少萬元？幾年能還清？

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2．如圖，從坡頂C處測得地面A、B兩點的俯角分別為30°、45°，如果此時C出的高度CD為150米，且點A、D、B在同一直線上，則AB兩點間距離是（150$\sqrt{3}$+150）米．

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