Question

2．如圖，從坡頂C處測得地面A、B兩點的俯角分別為30°、45°，如果此時C出的高度CD為150米，且點A、D、B在同一直線上，則AB兩點間距離是（150$\sqrt{3}$+150）米．

Answer 1

分析 由題意可得：∠A=30°，∠B=45°，然后由CD=150米，CD⊥AB，即可求得AD與BD的長，繼而求得答案．

解答 解：根據(jù)題意得：∠A=30°，∠B=45°，
∵CD=150米，CD⊥AB，
∴AD=$\frac{CD}{tan30°}$=150$\sqrt{3}$（米），BD=CD=150米，
∴AB=AD+BD=150$\sqrt{3}$+150（米），
∴AB兩點間距離是：（150$\sqrt{3}$+150）米．
故答案為：（150$\sqrt{3}$+150）米．

點評 此題考查了俯角的定義．注意能借助俯角構造直角三角形并解直角三角形．