Question

15．紅紅和川川完摸牌游戲，用6張背后完全相同的卡片，正面分別標(biāo)1，1，2，2，3，3，這幾個數(shù)，紅紅說：我們都分別隨便摸兩張牌，如果兩張卡片上的數(shù)字之和為1或3或5，則我贏；如果兩張卡片上的數(shù)字之和為2或4或6，則你贏．請問這個游戲不公平，該游戲是偏向哪個？

Answer 1

分析 用樹狀圖列舉出所有情況，看所求的情況占總情況的多少，再計算出兩種情況的概率，然后比較即可．

解答 解：由題意可畫樹狀圖得：
，
一共有30種可能，兩張卡片上的數(shù)字之和為1或3或5有：16種可能，即紅紅贏的概率為：$\frac{8}{15}$；
兩張卡片上的數(shù)字之和為2或4或6有：14種可能，即紅紅贏的概率為：$\frac{7}{15}$；
∵$\frac{8}{15}$＞$\frac{7}{15}$，
∴這個游戲不公平，該游戲偏向紅紅．

點評 本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計算每個參與者取勝的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．