Question

18．惠民新村分給小慧家一套價(jià)格為12萬(wàn)元的住房，按要求需首期（第一年）付房款3萬(wàn)元，從第二年起，每年應(yīng)付房款0.5萬(wàn)元與上一年剩余房款的利息的和，假設(shè)剩余房款年利率為4%，小慧列出相關(guān)數(shù)據(jù)如下表：

	第一年	第二年	第三年	…
應(yīng)還款 /萬(wàn)元	3	0.5+9×4%	0.5+8.5×4%	…
剩余房款 /萬(wàn)元	9	8.5	8	…

（1）第五年小慧家應(yīng)還款多少萬(wàn)元？
（2）問(wèn)小慧家第n年應(yīng)還款多少萬(wàn)元？第n年還未還清為多少萬(wàn)元？幾年能還清？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)表格和題意可得第五年小慧家應(yīng)還款多少萬(wàn)元；
（2）根據(jù)表格和題意可得小慧家第n年應(yīng)還款多少萬(wàn)元，第n年還未還清為多少萬(wàn)元，幾年能還清．

解答 解：（1）根據(jù)題意和表格可得，
第五年小慧家應(yīng)還款為：0.5+（9-0.5×3）×4%=0.5+7.5×4%．
即第五年小慧家應(yīng)還款為0.5+7.5×4%．
（2）根據(jù)題意和表格可得，
小慧家第n年應(yīng)還款為：0.5+[9-0.5×（n-2）]×4%=0.5+（10-0.5n）×4%（n≥2）；
第n年還未還清為：9-0.5×（n-1）=9.5-0.5n．
當(dāng)9-0.5×（n-1）=0時(shí)，得n=19．
即小慧家第n年應(yīng)還款為：n=1時(shí)，還款3萬(wàn)元；n≥2時(shí)，還款[0.5+（10-0.5n）×4%]萬(wàn)元；第n年還未還清為（9.5-0.5n）萬(wàn)元；19年能還清．

點(diǎn)評(píng) 本題考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是能看懂表格，根據(jù)表格可以得到所求問(wèn)題需要的條件．