【題目】如圖,輪船從處以每小時(shí)60海里的速度沿南偏東方向勻速航行,在處觀測(cè)燈塔位于南偏東方向上,輪船航行40分鐘到達(dá)處,在處觀測(cè)燈塔位于北偏東方向上,求處與燈塔的距離.

【答案】處與燈塔的距離是海里.

【解析】

AMBCM.由題意得,∠DBC=20°,∠DBA=50°,海里,∠NCA=10°,則∠ABC=ABD-CBD=30°.由BDCN,得出∠BCN=DBC=20°,那么∠ACB=ACN+BCN=30°=ABC,根據(jù)等角對(duì)等邊得出AB=AC,由等腰三角形三線合一的性質(zhì)得到海里.然后在直角△ACM中,利用余弦函數(shù)的定義得出,代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可.

解:如圖,作.

由題意得,,(海里),,

,

,

,

,

,

,

(海里)

在直角中,;,

(海里).

答:處與燈塔的距離是海里.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】甲、乙兩個(gè)同學(xué)做了一個(gè)數(shù)字游戲:拿出三張正面寫(xiě)有數(shù)字2,3且背面完全相同的卡片,將這三張卡片背面朝上洗勻后,甲先隨機(jī)抽取一張,將所得數(shù)字作為的值,然后將卡片放回并洗勻,乙再?gòu)倪@三張卡片中隨機(jī)抽取一張,將所得數(shù)字作為的值,兩次結(jié)果記為.

(1)請(qǐng)你幫他們用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;

(2)若將記錄結(jié)果看成平面直角坐標(biāo)系中的一點(diǎn),求是第一象限內(nèi)的點(diǎn)的概率.

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【題目】二次函數(shù)yax2+bx+c的自變量x與函數(shù)值y的對(duì)應(yīng)值如圖,下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是:(  )

x

6

5

4

3

2

1

y

10

4

0

2

2

0

A.拋物線開(kāi)口向上

B.拋物線與y軸的交點(diǎn)是(04

C.當(dāng)x<﹣2時(shí),yx的增大而減小

D.當(dāng)x>﹣2時(shí),yx的增大而增大

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,A是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)AABy軸于點(diǎn)B,點(diǎn)Px軸上,△ABP的面積為4,則這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為_____

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【題目】為了響應(yīng)綠水青山就是金山銀山的號(hào)召,建設(shè)生態(tài)文明,某工廠自20191月開(kāi)始限產(chǎn)并進(jìn)行治污改造,其月利潤(rùn)(萬(wàn)元)與月份之間的變化如圖所示,治污完成前是反比例函數(shù)圖象的一部分,治污完成后是一次函數(shù)圖象的部分,下列選項(xiàng)錯(cuò)誤的是(

A.4月份的利潤(rùn)為萬(wàn)元

B.污改造完成后每月利潤(rùn)比前一個(gè)月增加萬(wàn)元

C.治污改造完成前后共有個(gè)月的利潤(rùn)低于萬(wàn)元

D.9月份該廠利潤(rùn)達(dá)到萬(wàn)元

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【題目】兩塊不同的三角板按如圖所示擺放,兩個(gè)直角頂點(diǎn)C重合,,。接著保持三角板ACD不動(dòng),將三角板CBE繞著點(diǎn)C旋轉(zhuǎn),但保證點(diǎn)E在直線AC的上方,若三角板CBE有一條邊與斜邊AD平行,則∠ACE__________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】學(xué)以致用:?jiǎn)栴}1:怎樣用長(zhǎng)為的鐵絲圍成一個(gè)面積最大的矩形?

小學(xué)時(shí)我們就知道結(jié)論:圍成正方形時(shí)面積最大,即圍成邊長(zhǎng)為的正方形時(shí)面積最大為.請(qǐng)用你所學(xué)的二次函數(shù)的知識(shí)解釋原因.

思考驗(yàn)證:?jiǎn)栴}2:怎樣用鐵絲圍一個(gè)面積為且周長(zhǎng)最小的矩形?

小明猜測(cè):圍成正方形時(shí)周長(zhǎng)最小.

為了說(shuō)明其中的道理,小明翻閱書(shū)籍,找到下面的材料:

結(jié)論:在、均為正實(shí)數(shù))中,若為定值,則,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),有最小值

均為正實(shí)數(shù))的證明過(guò)程:

對(duì)于任意正實(shí)數(shù)、,,,

,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),等號(hào)成立。

解決問(wèn)題:

1)若,則  (當(dāng)且僅當(dāng)  時(shí)取;

2)運(yùn)用上述結(jié)論證明小明對(duì)問(wèn)題2的猜測(cè);

3)當(dāng)時(shí),求的最小值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y2x1的圖象分別交x、y軸于點(diǎn)AB,將直線AB繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45°,交x軸于點(diǎn)C,則直線BC的函數(shù)表達(dá)式是_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在矩形BCOG中,OC3,點(diǎn)A為邊OG上一點(diǎn),OA,AB,∠CBA30°.動(dòng)點(diǎn)D以每秒1個(gè)單位的速度從點(diǎn)C出發(fā)沿CO向終點(diǎn)O運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)E以每秒2個(gè)單位的速度從點(diǎn)A出發(fā)沿AB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),過(guò)點(diǎn)DDFAB,交BC于點(diǎn)F,連接AD、DEEF,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為1秒.

1)求DF的長(zhǎng)(用含t的代數(shù)式表示)

2)求證:四邊形ADFE為平行四邊形;

3)探索當(dāng)t為何值時(shí),BEF與以D,E,F為頂點(diǎn)的三角形相似?

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同步練習(xí)冊(cè)答案