Question

如圖，均勻的正四面體的各面依次標有1，2，3，4四個數(shù)．
（1）同時拋擲兩個這樣的四面體，它們著地一面的數(shù)字相同的概率是多少？
（2）現(xiàn)在有一張周杰倫演唱會的門票，小敏和小亮用拋擲這兩個四面體的方式來決定誰獲得門票，規(guī)則是：同時拋擲這兩個四面體，如果著地一面的數(shù)字之積為奇數(shù)小敏勝；如果著地一面的數(shù)字之積為偶數(shù)小亮勝（勝方獲得門票），如果是你，你愿意充當小敏還是小亮，說明理由．

Answer 1

考點：列表法與樹狀圖法,概率公式

專題：計算題

分析：（1）先畫樹狀圖展示所有16種等可能的結(jié)果數(shù)，再找著地一面的數(shù)字相同的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計算；
（2）分別計算小敏勝的概率和小亮勝的概率，然后根據(jù)他們的概率大小進行判斷．

解答：解：（1）畫樹狀圖為：

共有16種等可能的結(jié)果數(shù)，其中著地一面的數(shù)字相同的占4種，
所以著地一面的數(shù)字相同的概率=

4

16

=

1

4

；
（2）充當小亮到．理由如下：
共有16種等可能的結(jié)果數(shù)，著地一面的數(shù)字之積為奇數(shù)有4種，著地一面的數(shù)字之積為偶數(shù)有12種，
所以小敏勝的概率=

4

16

=

1

4

；小亮勝的概率=

12

16

=

3

4

，
所以小亮獲得門票的機會大，愿意充當小亮．

點評：本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法和樹狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，求出概率．