14．如圖，AB，CD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)在AB上，AE=BF，AD=BC，AD∥BC．求證：OE=OF．

分析 利用已知條件證明△ADO≌△BCO，所以AO=BO，由AE=BF，所以AO-AE=BO-BF，即OE=OF．

解答 證明：∵AD∥BC，
∴∠ADO=∠BCO，
在△ADO和△BCO中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠ADO=∠BCO}\\{∠AOD=∠BOC}\\{AD=BC}\end{array}\right.$
∴△ADO≌△BCO，
∴AO=BO，
∵AE=BF，
∴AO-AE=BO-BF，
即OE=OF．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了全等三角形的性質(zhì)與判定，解決本題的關(guān)鍵是證明△ADO≌△BCO．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．如圖，Rt△ABO的頂點(diǎn)A是雙曲線y=$\frac{k}{x}$（k≠0）與直線y=-x-（k+1）在第二象限的交點(diǎn)，AB⊥x軸于B，點(diǎn)C是雙曲線與直線的另一個(gè)交點(diǎn)，且S△ABO=$\frac{3}{2}$．
（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；
（2）直接寫(xiě)出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．觀察下列單項(xiàng)式：-x，2x2，-3x3，4x4，…根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，第9個(gè)單項(xiàng)式為-9x9．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．如圖，角α的頂點(diǎn)為O，它的一邊在x軸的正半軸上，另一邊上有一點(diǎn)P（3，4），則sinα=$\frac{4}{5}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知如圖所示，拋物線y=-$\frac{1}{2}$x2+m-3與x軸交于A，B 兩點(diǎn)．且OA=OC．求：
（1）m的值與拋物線的函數(shù)表達(dá)式．
（2）在拋物線上是否存在另一點(diǎn)M，使△MAC≌△OAC？若存在求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．已知3x-4y=8，用含x的代數(shù)式表示y=$\frac{3x-8}{4}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．文通中學(xué)德育處發(fā)現(xiàn)同學(xué)們就餐時(shí)剩余飯菜較多，浪費(fèi)嚴(yán)重，于是準(zhǔn)備在校內(nèi)倡導(dǎo)“光盤(pán)行動(dòng)”，讓同學(xué)們珍惜糧食，為了讓同學(xué)們理解這次活動(dòng)的重要性，校德育處在某天午餐后，隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)這餐飯菜的剩余情況，并將結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成了如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖．
（1）這次被調(diào)查的同學(xué)共有1000名；
（2）把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）校德育處通過(guò)數(shù)據(jù)分析，估計(jì)這次被調(diào)查的所有學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可以供50人用一餐．據(jù)此估算，我校7000名學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可供多少人食用一餐？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．如圖，已知CE=DE，∠A=∠B=CED=90°，若AB=5，BC=3，求AD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．如圖，P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，延長(zhǎng)CP交AB于D，則下列不等式成立的是（　�。�
A．∠2＞∠A＞∠1B．∠2＞∠1＞∠AC．∠1＞∠A＞∠2D．∠A＞∠1＞∠2

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同步練習(xí)冊(cè)答案