Question

用適當?shù)姆椒ń夥匠蹋?br />（1）3x²-

1

3

=0；
（2）（3y-2）²=36；
（3）（x-3）²+2x（x-3）=0；
（4）2x²+1=3x；
（5）x²-5x-6=0；
（6）2x²-5x+2=0 （用配方法）．

Answer 1

考點：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-直接開平方法,解一元二次方程-配方法,解一元二次方程-公式法

專題：計算題

分析：（1）方程變形后，利用直接開平方法求出解；
（2）方程利用平方根定義開方即可求出解；
（3）方程利用因式分解法求出解即可；
（4）方程變形后，利用因式分解法求出解即可；
（5）方程利用因式分解法求出解即可；
（6）方程變形后，利用完全平方公式變形，開方即可求出解．

解答：解：（1）x²=

1

9

，
開方得：x=±

1

3

；
（2）（3y-2）²=36，
開方得：3y-2=6或3y-2=-6，
解得：y₁=

8

3

，y₂=-

4

3

；
（3）（x-3）²+2x（x-3）=0，
分解因式得：（x-3）（x-3+2x）=0，
解得：x₁=3，x₂=1；
（4）2x²+1=3x，
方程整理得：（2x-1）（x-1）=0，
解得：x₁=

1

2

，x₂=1；
（5）x²-5x-6=0，
分解因式得：（x-6）（x+1）=0，
解得：x₁=6，x₂=-1；
（6）2x²-5x+2=0，
方程變形得：x²-

5

2

x=-1，
配方得：x²-

5

2

x+

25

16

=

9

16

，即（x-

5

4

）²=

9

16

，
開方得：x-

5

4

=±

3

4

，
解得：x₁=2，x₂=

1

2

．

點評：此題考查了解一元二次方程-因式分解法，配方法，直接開平方法，熟練掌握各自的解法是解本題的關鍵．