【題目】如圖,在中,點(diǎn)D,E分別在邊AC,AB上,BDCE交于點(diǎn)O,給出下列三個(gè)條件:①∠EBO=DCO;②;③

1)上述三個(gè)條件中,由哪兩個(gè)條件可以判定是等腰三角形?(用序號(hào)寫出所有成立的情形)

2)請(qǐng)選擇(1)中的一種情形,說明你的理由.

【答案】1)①②或①③;(2)見解析.

【解析】

1)由①②;①③.兩個(gè)條件可以判定ABC是等腰三角形,
2)先求出∠ABC=ACB,即可證明ABC是等腰三角形.

解:(1)①②;①③.
2)選①③證明如下,
OB=OC
∴∠OBC=OCB,
∵∠EBO=DCO
又∵∠ABC=EBO+OBC,∠ACB=DCO+OCB,
∴∠ABC=ACB,
∴△ABC是等腰三角形.
選①②證明如下,

EBODCO中,
,
∴△EBO≌△DCOAAS),
OB=OC,
∴∠OBC=OCB,
∵∠EBO=DCO,
又∵∠ABC=EBO+OBC,∠ACB=DCO+OCB

∴∠ABC=ACB,
AB=AC
∴△ABC是等腰三角形.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一只甲蟲在5×5的方格(每小格邊長(zhǎng)為1)上沿著網(wǎng)格線運(yùn)動(dòng),他從A處出發(fā)去看望B、C、D處的其他甲蟲,規(guī)定:向上向右走均為正,向下向左走均為負(fù),如果從AB記為AB{14},從BA記為:BA{1,﹣4},其中第一個(gè)數(shù)表示左右方向,第二個(gè)數(shù)表示上下方向.

1)圖中AC{  ,  },CB{   }

2)若這只甲蟲的行走路線為ABCD,請(qǐng)計(jì)算該甲蟲走過的路程.

3)若圖中另有兩個(gè)格點(diǎn)M、N,且MA{2a,b3},MN{3a,b2},則NA應(yīng)記為什么?直接寫出你的答案.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線AB與函數(shù)yx>0)的圖象交于點(diǎn)Am,2),B(2,n).過點(diǎn)AAC平行于x軸交y軸于點(diǎn)C,在y軸負(fù)半軸上取一點(diǎn)D,使ODOC,且ACD的面積是6,連接BC

(1)求mk,n的值;

(2)求ABC的面積.

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【題目】1)如圖1,已知射線OAOB,OC,OD,∠AOD=∠BOCα

①若α38°,∠COD30°,求∠BOD、∠AOC的度數(shù);

②若∠COD25°,請(qǐng)找出圖中與∠BOD相等的角,并通過計(jì)算說明理由;

2)如圖2,∠MPN是鈍角,請(qǐng)利用三角尺畫特殊角的功能,在圖2中畫一個(gè)與∠MPN相等的角.(標(biāo)出圖中特殊角的度數(shù),并寫出與∠MPN相等的角)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若有理數(shù)ab滿足條件:m是整數(shù)),則稱有理數(shù)a,b為一對(duì)共享數(shù),其中整數(shù)ma,b共享因子

1)下列兩對(duì)數(shù)中:①35,②68,是一對(duì)共享數(shù)的是   ;(填序號(hào))

2)若7x是一對(duì)共享數(shù),且共享因子2,求x的值;

3)探究:當(dāng)有理數(shù)a,b滿足什么條件時(shí),a,b是一對(duì)共享數(shù)

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【題目】某公司在某市五個(gè)區(qū)投放共享單車供市民使用,投放量的分布及投放后的使用情況統(tǒng)計(jì)如下.

(1)該公司在全市一共投放了 萬輛共享單車;

(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,B區(qū)所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為 °;

(3)該公司在全市投放的共享單車的使用量占投放量的85%,請(qǐng)計(jì)算C區(qū)共享單車的使用量并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

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【題目】如圖,,的兩邊分別平行.

1)在圖①中,的數(shù)量關(guān)系是什么?為什么?

2)在圖②中,的數(shù)量關(guān)系是什么?為什么?

3)由(1)(2)可得結(jié)論:________;

4)應(yīng)用:若兩個(gè)角的兩邊兩兩互相平行,其中一個(gè)角比另一個(gè)角的2倍少,求這兩個(gè)角的度數(shù).

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【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-2,0),OB=OAAOB=120°.

(1)求經(jīng)過A、O、B三點(diǎn)的拋物線的解析式

(2)(1)中拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)C,使OBC的周長(zhǎng)最小若存在,求出點(diǎn)C的坐標(biāo)若不存在,請(qǐng)說明理由;

(3)若點(diǎn)M為拋物線上一點(diǎn),點(diǎn)N為對(duì)稱軸上一點(diǎn)是否存在點(diǎn)M、N使得AO、MN構(gòu)成的四邊形是平行四邊形?若存在,求出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在請(qǐng)說明理由

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【題目】在圖中網(wǎng)格上按要求畫出圖形,并回答問題:

1)如果將三角形平移,使得點(diǎn)平移到圖中點(diǎn)位置,點(diǎn)、點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)、點(diǎn),請(qǐng)畫出三角形;

2)畫出三角形關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱的三角形

3)三角形與三角形______(填“是”或“否”)關(guān)于某個(gè)點(diǎn)成中心對(duì)稱?如果是,請(qǐng)?jiān)趫D中畫出這個(gè)對(duì)稱中心,并記作點(diǎn)

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