已知m+
1
m
=3．求：
（1）m2+
1
m2
的值；
（2）m4+
1
m4
的值．
考點：完全平方公式
專題：
分析：（1）根據(jù)完全平方公式得出a2+b2=（a+b）2-2ab轉(zhuǎn)化后求出即可；
（2）根據(jù)完全平方公式得出a2+b2=（a+b）2-2ab轉(zhuǎn)化后求出即可．
解答：解：∵m+
1
m
=3，
∴（1）m2+
1
m2
=（m+
1
m
）2-2•m•
1
m
=32-3=3；

（2）m4+
1
m4
=（m2+
1
m2
）2-2•m2•
1
m2
=32-3=3．
點評：本題考查了完全平方公式的應(yīng)用，注意：（a+b）2=a2+2ab+b2．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是角平分線，E為AD延長線上一點，CF∥BE交AD于點F，連接BF、CE．四邊形BECF是菱形嗎？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：在△ABC中，AB=2BC，∠ABC=60°
（1）如圖1，求證：∠BAC=30°；
（2）分別以AB、AC為邊，在△ABC外作等邊三角形ABD和等邊三角形ACE，聯(lián)結(jié)DE，交AB于點F如圖2．求證：DF=EF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)m取何值時，關(guān)于x的方程3x+m-2（m+2）=3m+x的解在-5和5之間？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
（1）
40
10
；
（2）
4
1
2
÷
2
1
4
；
（3）6
72
÷（-3
6
）；
（4）
27a4
÷
3a2
（a＞0）；
（5）4
6x3
÷2
x
3
（x＞0）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
（1）
8
+
1
3
-2
1
2
；
（2）5
8
27
×
1
2
3
×3
54
；
（3）(
50
-
8
)÷
2
；
（4）(
3
+1
2
)2+(
3
-1
2
)2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解下列不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來：
（1）
x+4
2
≥-
2x+1
3
；
（2）
x-1
3
-
2x+5
4
＞-2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a+b+c=0，且abc≠0，試說明：a(
1
b
+
1
c
)+b(
1
c
+
1
a
)+c(
1
a
+
1
b
)+3=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

通過試驗知道，一枚質(zhì)地不均勻的硬幣拋擲后易出現(xiàn)“正面朝上”，小明重復(fù)拋擲了這枚硬幣1 000次，結(jié)果如下：
拋擲次數(shù)n 100 200 300 400 500 600 700 800 1000
“正面朝上”次數(shù)m 63 151 221 289 358 429 497 566 701
“正面朝上”頻率
m
n
 
 
 
 
 
 
 
 
 
（1）計算出現(xiàn)“正面朝上”的頻率（精確到0.01）；
（2）畫出出現(xiàn)“正面朝上”頻率的折線統(tǒng)計圖；
（3）根據(jù)頻率的穩(wěn)定性，估計這枚硬幣拋擲1次出現(xiàn)“正面朝上”的概率．

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同步練習(xí)冊答案