如圖,在一長方形休閑廣場的四角都設計一塊半徑相同的四分之一圓的花壇,若圓形的半徑為r米,廣場長為a米,寬為b米.
(1)請列式表示廣場空地的面積;
(2)若休閑廣場的長為400米,寬為100米,圓形花壇的半徑為10米,求廣場空地的面積計算結(jié)果保留π).
考點:列代數(shù)式,代數(shù)式求值
專題:
分析:(1)空地面積=邊長為a,b的長方形的面積-半徑為r的圓的面積,把相關字母代入即可求解;
(2)把相關數(shù)值代入(1)得到的代數(shù)式求解即可.
解答:解:(1)廣場空地的面積=ab-πr2;

(2)當a=400,b=100,r=10時,代入(1)得到的式子,得
400×100-π×102=40 000-100π(米2).
答:廣場面積為(40 000-100π)米2
點評:本題考查列代數(shù)式,以及代數(shù)式求值問題,關鍵是得到陰影部分面積的等量關系.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,每個小正方形的邊長均為1,A、B、C是小正方形的頂點,則∠BAC的度數(shù)是( 。
A、30°B、45°
C、60°D、75°

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

先化簡,再求值.
①(2x+3)-(3x+5),其中x=2.
②a+2(b-a)-3(a-b),其中a=2,b=-1.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,P為正方形ABCD的邊AD上的一個動點,AE⊥BP,CF⊥BP,垂足分別為點E、F,已知AD=5.
(1)試說明AE2+CF2的值是一個常數(shù);
(2)過點P作PM∥FC交CD于點M,點P在何位置時,線段DM最長?并求出此時DM的值.
(3)在(2)的情況下,BC邊上是否存在一點N,使△PMN的周長最短?若不存在說明理由;若存在,請確定點N距點B的距離.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖1,E,F(xiàn)是正方形ABCD的邊上兩個動點,滿足AE=DF,連接CF交BD于G,連接BE交AG于點H
(1)求證:AG⊥BE;
(2)如圖2,連DH,若正方形的邊長為4,則線段DH長度的最小值是
 

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(1)(1-
2
0+
8
-2sin45°-(
2
3
-1;
(2)先化簡(
3
a+1
-a+1)÷
a2-4a+4
a+1
,并從0,-1,2中選一個合適的數(shù)作為a的值代入求值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

根據(jù)題意結(jié)合圖形填空:已知:如圖,AD⊥BC于D,EG⊥BC與G,AE=AF,試問:AD是∠BAC的平分線嗎?若是,請說明理由.
答:是,理由如下:
∵AD⊥BC,EG⊥BC(已知)
∴∠4=∠5=90°(垂直定義)
 
 
( 。
∴∠2=
 
( 。
∠1=
 
( 。
又∵AE=AF(已知)
∴∠3=
 
( 。
∴∠1=∠2(等量代換)
∴AD平分∠BAC(角平分線定義)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

已知:a、b互為相反數(shù),c、d互為倒數(shù),m的絕對值是5,求代數(shù)式2013(a+b)-3cd+2m的值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(1)計算:
3
3
-(
3
2+(π+
3
0-
27
+|
3
-2|.
(2)先化簡,再求值.
m2-4m+4
m2-1
÷
m-2
m-1
+
2
m-1
,其中m=2.

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