Question

【題目】閱讀下面的解題過(guò)程:
已知 = ,求 的值.
解:由 = 知x≠0,所以 =3,即x+ =3.所以
=x2+ = -2=32-2=7.
故 的值為 .
該題的解法叫做“倒數(shù)求值法”,請(qǐng)你利用“倒數(shù)求值法”解下面的題目:
若 = ,求 的值.

Answer 1

【答案】解:由 = 知x≠0,
所以 =5,即x+ =8.
=x2+ +1= -2+1=82-2+1=63.所以 的值為
【解析】這是一道閱讀題，要求一個(gè)式子的值，只需要先求出其倒數(shù)的值，根據(jù)分式除法的意義，將分式的除法轉(zhuǎn)變?yōu)槎囗?xiàng)式除以單項(xiàng)式，進(jìn)行化簡(jiǎn)，再根據(jù)互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的乘積為1，這一性質(zhì)，用配方的方法將互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的平方改寫成一個(gè)完全平方式，得出倒數(shù)的平方，最后再倒回來(lái)得出答案。