Question

（1）試用“＜”“＞”或“=”“≥”“≤”填空：
①|(zhì)（+4）+（+5）|

 

|+4|+|+5|；②|（-4）+（-5）|

 

|-4|+|-5|；
③|（+4）+（-5）|

 

|+4|+|-5|；④|（-4）+（+5）|

 

|-4|+|+5|；
（2）根據(jù)（1）的結(jié)果，請(qǐng)你總結(jié)任意兩個(gè)有理數(shù)a、b的和的絕對(duì)值與它們的絕對(duì)值的和的大小關(guān)系為|a+b|

 

|a|+|b|．

Answer 1

考點(diǎn)：有理數(shù)大小比較,絕對(duì)值

專題：

分析：（1）左邊利用有理數(shù)的加法求出和再求其絕對(duì)值，右邊利用絕對(duì)值求出再計(jì)算其和，然后進(jìn)行比較即可；
（2）通過計(jì)算的結(jié)果可總結(jié)出結(jié)論．

解答：解：（1）
①∵|（+4）+（+5）|=|9|=9，|+4|+|+5|=4+5=9，
∴|（+4）+（+5）|=|+4|+|+5|；
②∵|（-4）+（-5）|=|-9|=9，|-4|+|-5|=4+5=9，
∴|（-4）+（-5）|=|-4|+|-5|；
③∵|（+4）+（-5）|=|-1|=1，|+4|+|-5|=4+5=9，
∴|（+4）+（-5）|＜|+4|+|-5|；
④∵|（-4）+（+5）|=|1|=1，|-4|+|+5|=4+5=9，
∴|（-4）+（+5）|＜|-4|+|+5|；
故分別填寫：=；=；＜；＜．
（2）如果a、b同號(hào)，則|a+b|=|a|+|b|；如果a、b異號(hào)，則|a+b|＜|a|+|b|；如果a、b中至少有一個(gè)為0，則|a+b|=|a|+|b|，故填：≤．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了比較大小，以及絕對(duì)值的計(jì)算，關(guān)鍵是掌握：
①當(dāng)a是正有理數(shù)時(shí)，a的絕對(duì)值是它本身a；
②當(dāng)a是負(fù)有理數(shù)時(shí)，a的絕對(duì)值是它的相反數(shù)-a；
③當(dāng)a是零時(shí)，a的絕對(duì)值是零．