如圖,△ACE是以?ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC為邊的等邊三角形,點(diǎn)C與點(diǎn)E關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng).若E點(diǎn)的坐標(biāo)是(7,-3
3
),求D點(diǎn)的坐標(biāo).
考點(diǎn):平行四邊形的性質(zhì),坐標(biāo)與圖形性質(zhì),等邊三角形的性質(zhì)
專(zhuān)題:
分析:設(shè)CE和x軸交于H,由對(duì)稱(chēng)性可知CE=6
3
,再根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可知AC=CE=6
3
,根據(jù)勾股定理即可求出AH的長(zhǎng),進(jìn)而求出AO和DH的長(zhǎng),所以O(shè)D可求,又因?yàn)镈在x軸上,縱坐標(biāo)為0,問(wèn)題得解.
解答:解:∵點(diǎn)C與點(diǎn)E關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng),E點(diǎn)的坐標(biāo)是(7,-3
3
),
∴C的坐標(biāo)為(7,3
3
),
∴CH=3
3
,CE=6
3

∵△ACE是以?ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC為邊的等邊三角形,
∴AC=6
3

∴AH=9,
∵OH=7,
∴AO=DH=2,
∴OD=5,
∴D點(diǎn)的坐標(biāo)是(5,0).
點(diǎn)評(píng):本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的特點(diǎn)以及勾股定理的運(yùn)用.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,在正方形ABCD中,AB=2,E是AD邊上一點(diǎn)(點(diǎn)E與點(diǎn)A,D不重合).BE的垂直平分線(xiàn)交AB于M,交DC于N,交BE于P.
(1)設(shè)AE=x,四邊形ADNM的面積為S,求出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式并寫(xiě)出自變量x的取值范圍;
(2)當(dāng)AE為何值時(shí),四邊形ADNM的面積最大?最大值是多少?
(3)在(2)的情況下,寫(xiě)出
MF
FN
的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

我們知道三角形一邊上的中線(xiàn)將這個(gè)三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形.如圖1,AD是△ABC邊BC上的中線(xiàn),則S△ABD=S△ACD

(1)如圖2,△ABC的中線(xiàn)AD、BE相交于點(diǎn)F,△ABF與四邊形CEFD的面積有怎樣的數(shù)量關(guān)系?為什么?
(2)如圖3,在△ABC中,已知點(diǎn)D、E、F分別是線(xiàn)段BC、AD、CE的中點(diǎn),且S△ABC=8,求△BEF的面積S△BEF
(3)如圖4,△ABC的面積為1.分別倍長(zhǎng)(延長(zhǎng)一倍)AB,BC,CA得到△A1B1C1.再分別倍長(zhǎng)A1B1,B1C1,C1A1得到△A2B2C2…按此規(guī)律,倍長(zhǎng)n次后得到的△AnBnCn的面積為
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,已知⊙O的直徑AB=16,點(diǎn)C是⊙O的一點(diǎn),且
AC
=
BC

(1)求AC的長(zhǎng);
(2)若AD是⊙O的切線(xiàn),點(diǎn)D與C在直徑AB的兩側(cè).
①求△CDO的面積;
②求由
BC
、CD、DB圍成的圖形面積比由
AC
、CD、DA圍成的圖形面積大多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

小霞和爸爸、媽媽到人民公園游玩,回家后,她利用平面直角坐標(biāo)系畫(huà)出了公園的景區(qū)地圖,(橫軸和縱軸均為小正方形的邊所在直線(xiàn),每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度)
(1)若小霞建立的平面直角坐標(biāo)系中,游樂(lè)園D的坐標(biāo)為(2,-2),請(qǐng)你在圖中畫(huà)出這個(gè)平面直角坐標(biāo)系.
(2)根據(jù)(1)中建立的平面直角坐標(biāo)系,寫(xiě)出其它景點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

一天上午8:00時(shí),小華去縣城購(gòu)物,到下午14:00時(shí)返回家,設(shè)他離家的距離為s千米,結(jié)合圖象回答:
(1)小華何時(shí)第一次休息?
(2)小華離家最遠(yuǎn)的距離是多少?
(3)在13:00時(shí),小華離家的距離是多少?
(4)返回時(shí)平均速度是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

托盤(pán)秤是日常生活中一種常見(jiàn)的稱(chēng)重儀器(如圖).小華同學(xué)發(fā)現(xiàn)刻度盤(pán)上的順時(shí)針指針偏離0刻度的角度與托盤(pán)上物體重量符合一次函數(shù)關(guān)系,并制作了下表.
請(qǐng)你幫助小華同學(xué)解決下列問(wèn)題:
(1)在橫線(xiàn)上的單元格中填上適當(dāng)數(shù)或代數(shù)式:
(2)利用上表發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算:
①當(dāng)托盤(pán)上的物體的重量是7.5kg時(shí),指針順時(shí)針偏離0刻度多少度?
②當(dāng)指針從0刻度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)306度時(shí),托盤(pán)上物體的重量是多少?
托盤(pán)上物體的重量/kg01510x
刻度盤(pán)上指針順時(shí)針偏離0刻度的角度/度0
 
90180
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

計(jì)算
(1)(-1)2004+(-
1
2
-2-(3.14-π)0;
(2)(2a+3b)(2a-3b)+(a-3b)2;
(3)(-2x2y+6x3y4-8xy)÷(-2xy);               
(4)20052-2007×2003.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在平面直角坐標(biāo)系中,一螞蟻從原點(diǎn)O出發(fā),按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動(dòng),每次移動(dòng)1個(gè)單位.其行走路線(xiàn)如圖所示.

(1)填寫(xiě)下列各點(diǎn)的坐標(biāo):
A1
 
,
 
),A3
 
,
 
),A12
 
,
 
);
(2)寫(xiě)出點(diǎn)A4n的坐標(biāo)(n是正整數(shù)):A4n
 
,
 
);
(3)螞蟻從點(diǎn)A2013到A2014的移動(dòng)方向是
 

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