Question

4．解下列方程
（1）x²+6=5x                       
（2）（x+1）²=4x²．

Answer 1

分析 （1）移項后得到x²-5x+6=0，再利用因式分解法解方程即可；
（2）利用平方差公式分解因式得到（x+1+2x）（x+1-2x）=0，再解兩個一元一次方程即可．

解答 解：（1）∵x²+6=5x，
∴x²-5x+6=0，
∴（x-2）（x-3）=0，
∴x-2=0或x-3=0，
∴x₁=2，x₂=3；
（2）∵（x+1）²=4x²，
∴（x+1）²-4x²=0，
∴（x+1+2x）（x+1-2x）=0，
∴（3x+1）（x-1）=0，
∴x₁=-$\frac{1}{3}$，x₂=1．

點評 本題考查了解一元二次方程-因式分解法：把一元二次方程變形為一般式，再把方程左邊進行因式分解，然后把方程轉化為兩個一元一次方程，解這兩個一元一次方程得到原方程的解．