【題目】如圖是某品牌太陽能熱火器的實物圖和橫斷面示意圖，已知真空集熱管與支架所在直線相交于水箱橫斷面的圓心，支架與水平面垂直，厘米，，另一根輔助支架厘米，．

（1）求垂直支架的長度；（結(jié)果保留根號）

（2）求水箱半徑的長度．（結(jié)果保留三個有效數(shù)字，參考數(shù)據(jù)：）

【答案】（1）（2）18.5cm．

【解析】

（1）首先弄清題意，了解每條線段的長度與線段之間的關(guān)系，在△CDE中利用三角函數(shù)sin60°=，求出CD的長．

（2）首先設(shè)出水箱半徑OD的長度為x厘米，表示出CO，AO的長度，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到CO=AO，再代入數(shù)計算即可得到答案．

解：（1）在中，，

∴垂直支架的長度

（2）設(shè)水箱半徑OD的長度為x厘米，則CO=（+x）厘米，AO=（150+x）厘米，

∵∠BAC=30°，

∴CO=AO，

+x=（150+x），

解得：x=150-76=150-131．48≈18．5cm．

水箱半徑的長度為18.5cm．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的直徑AB＝26，P是AB上(不與點A、B重合)的任一點，點C、D為⊙O上的兩點，若∠APD＝∠BPC，則稱∠CPD為直徑AB的“回旋角”．

(1)若∠BPC＝∠DPC＝60°，則∠CPD是直徑AB的“回旋角”嗎？并說明理由；

(2)若的長為π，求“回旋角”∠CPD的度數(shù)；

(3)若直徑AB的“回旋角”為120°，且△PCD的周長為24+13，直接寫出AP的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點到直線的距離即為點到直線的垂線段的長．

（1）如圖1，取點M（1，0），則點M到直線l：y＝x﹣1的距離為多少？

（2）如圖2，點P是反比例函數(shù)y＝在第一象限上的一個點，過點P分別作PM⊥x軸，作PN⊥y軸，記P到直線MN的距離為d0，問是否存在點P，使d0＝？若存在，求出點P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．

（3）如圖3，若直線y＝kx+m與拋物線y＝x2﹣4x相交于x軸上方兩點A、B（A在B的左邊）．且∠AOB＝90°，求點P（2，0）到直線y＝kx+m的距離最大時，直線y＝kx+m的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，ABCD中，點E，F分別在邊BC，AD上，BE＝DF，∠AEC＝90°．

（1）求證：四邊形AECF是矩形；

（2）連接BF，若AB＝4，∠ABC＝60°，BF平分∠ABC，求AD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝，M為BC邊上的一個動點（不與點B，C重合），連接AM，以點A為中心，將線段AM逆時針旋轉(zhuǎn)135°，得到線段AN，連接BN．

（1）依題意補(bǔ)全圖2；

（2）求證：∠BAN＝∠AMB；

（3）點P在線段BC的延長線上，點M關(guān)于點P的對稱點為Q，寫出一個PC的值，使得對于任意的點M，總有AQ＝BN，并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示．有下列結(jié)論：①b2﹣4ac＞0；②abc＞0；③8a+c＞0；④9a+3b+c＜0；⑤（a+c）2＜b2．其中，正確結(jié)論的個數(shù)是（　　）

A.2B.3C.4D.5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，C為線段BE上的一點，分別以BC和CE為邊在BE的同側(cè)作正方形ABCD和正方形CEFG，M、N分別是線段AF和GD的中點，連接MN

（1）線段MN和GD的數(shù)量關(guān)系是_____，位置關(guān)系是_____；

（2）將圖①中的正方形CEFG繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°，其他條件不變，如圖②，（1）的結(jié)論是否成立？說明理由；

（3）已知BC=7，CE=3，將圖①中的正方形CEFG繞點C旋轉(zhuǎn)一周，其他條件不變，直接寫出MN的最大值和最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了解八年級學(xué)生參加社會實踐活動情況，隨機(jī)調(diào)查了本校部分八年級學(xué)生在第一學(xué)期參加社會實踐活動的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了統(tǒng)計圖①和圖②，請根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：

（1）本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為 ，圖①中的的值為 ；

（2）求本次抽樣調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)；

（3）若該校八年級學(xué)生有人，估計參加社會實踐活動時間大于天的學(xué)生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圖1是一種指甲剪．該指甲剪利用杠桿原理操作，使用者只需施力按壓柄的末端，便可輕易透過鋒利的前端刀片剪斷指甲，它被按壓后示意圖如圖2所示，上下臂杠桿軸承，未使用指甲剪時，點在上，且比長，則的長為________；使用指甲剪時，下壓點，當(dāng)時，兩刀片咬合，繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到的位置，則與的交點從開始到結(jié)束時移動的距離為_______

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