Question

已知正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-3，6）．
（1）求這個(gè)正比例函數(shù)的解析式；
（2）判斷點(diǎn)A（1，-2）和點(diǎn)B（2，4）是否在該函數(shù)的圖象上；
（3）已知（x₁，y₁）和（x₂，y₂）在該函數(shù)圖象上，若x₁＜x₂，試比較y₁和y₂的大�。�

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式

專題：

分析：（1）直接把點(diǎn)（-3，6）代入正比例函數(shù)y=kx，求出k的值即可；
（2）把點(diǎn)A（1，-2）和點(diǎn)B（2，4）代入（1）中函數(shù)解析式進(jìn)行檢驗(yàn)即可；
（3）根據(jù)（1）中的函數(shù)解析式判斷出函數(shù)的增減性，再根據(jù)x₁＜x₂即可得出結(jié)論．

解答：解：（1）∵正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-3，6），
∴6=-3k，解得k=-2，
∴這個(gè)正比例函數(shù)的解析式為y=-2x；

（2）∵當(dāng)x=1時(shí)，y=-2，
∴點(diǎn)A（1，-2）在該函數(shù)的圖象上；
∵當(dāng)x=2時(shí)，y=-4，
∴點(diǎn)B（2，4）不在該函數(shù)的圖象上；

（3）∵y=-2x中k=-2＜0，
∴函數(shù)值y隨x的增大而減小，
∵x₁＜x₂，
∴y₁＞y₂．

點(diǎn)評：本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．