Question

15．某校用隨機(jī)抽樣的方法對(duì)本校九年級(jí)學(xué)生某天做家庭作業(yè)所用時(shí)間（精確到1min）進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并把所得數(shù)據(jù)整理后繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖（不完整）和扇形統(tǒng)計(jì)圖．

（1）求樣本學(xué)生中這一天做家庭作業(yè)所用時(shí)間超過(guò)120min的頻率；
（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中∠α的度數(shù)，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）小明說(shuō)：“這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)落在100.5min～120.5min范圍內(nèi)”．你認(rèn)為小明的說(shuō)法正確嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

分析 （1）求出做家庭作業(yè)所用時(shí)間超過(guò)120min的兩組的百分比的和即可；
（2）首先求得80.5～100.5部分所占的百分比，然后乘以360°即可求解；
（3）根據(jù)眾數(shù)的定義即可作出判斷．

解答 解：（1）這一天做家庭作業(yè)所用時(shí)間超過(guò)120min的頻率是：27%+13%=40%；
（2）80.5～100.5部分所占的百分比是1-30%-27%-13%-10%=20%，
則∠а=360°×20%=72°；
（3）不正確．眾數(shù)不等于落在某一范圍內(nèi)的頻數(shù)．舉反例如下：如果作業(yè)時(shí)間在100.5min～120.5min范圍內(nèi)的學(xué)生每人的時(shí)間都不同，即每個(gè)時(shí)間最多出現(xiàn)一次，其他范圍內(nèi)只要有兩個(gè)學(xué)生時(shí)間相同，那么眾數(shù)就不在100.5min～120.5min．

點(diǎn)評(píng) 本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖及相關(guān)計(jì)算．在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，每部分占總部分的百分比等于該部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與360°比．