【題目】小李從如圖所示的二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象中，觀察得出了下面四條信息：①b2﹣4ac＞0；②c＞1；③ab＞0；④a﹣b+c＜0．你認(rèn)為其中正確的有（ ）．

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

【答案】B

【解析】

試題①根據(jù)圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，判斷方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，∴根的判別式△＞0；即b2﹣4ac＞0；故①正確；②c值是圖像與y軸的交點(diǎn)，由圖像可知當(dāng)x=0時(shí)，0＜y＜1，也就是0＜c＜1；故②不正確；③該圖象開(kāi)口方向向下，∴a<0,對(duì)稱軸在x軸左側(cè)，對(duì)稱軸方程是x=﹣，∴﹣<0，∴b＜0，∴ab＞0．故③正確；④取x=﹣1時(shí)，代入函數(shù)解析式，為y=a﹣b+c，由圖像可知y＞0，即a﹣b+c＞0．故④不正確；綜上所述，正確有2個(gè)．故選B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對(duì)稱軸為直線x=1，與軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(－1,0)，其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：

① 4ac<b2；② 方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根是；③ 3a+c>0；④ 當(dāng)y>0時(shí)，x的取值范圍是-1≤x<3；⑤ 當(dāng)x<0時(shí)，y隨x增大而增大；

其中結(jié)論正確有__________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】國(guó)慶節(jié)期間，某文具店平均每天可賣出300張賀卡，賣出1張賀卡的利潤(rùn)是1元.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，零售單價(jià)每降0.1元，每天可多賣出100張賀卡.為了使每天獲取的利潤(rùn)更多，該店決定把零售單價(jià)下降元.

（1）零售單價(jià)下降元后，該店平均每天可賣出___________張賀卡，每張賀卡的利潤(rùn)為_(kāi)__________元；（用含的式子表示）

（2）在不考慮其他因素的條件下，該店希望每天賣賀卡獲得的利潤(rùn)是420元，并且能賣出更多的賀卡贏得市場(chǎng)，應(yīng)定為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】 （2013年四川南充3分） 如圖1，點(diǎn)E為矩形ABCD邊AD上一點(diǎn)，點(diǎn)P，點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā)，點(diǎn)P沿BE→ED→DC 運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，點(diǎn)Q沿BC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，它們運(yùn)動(dòng)的速度都是1cm/s，設(shè)P，Q出發(fā)t秒時(shí)，△BPQ的面積為ycm，已知y與t的函數(shù)關(guān)系的圖形如圖2（曲線OM為拋物線的一部分），則下列結(jié)論：①AD=BE=5cm；②當(dāng)0＜t≤5時(shí)，；③直線NH的解析式為；④若△ABE與△QBP相似，則t=秒。其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)為【 】

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有一個(gè)面積為1的正方形，經(jīng)過(guò)一次“生長(zhǎng)”后，在他的左右肩上生出兩個(gè)小正方形，其中，三個(gè)正方形圍成的三角形是直角三角形，再經(jīng)過(guò)一次“生長(zhǎng)”后，變成了下圖，如果繼續(xù)“生長(zhǎng)”下去，它將變得“枝繁葉茂”，請(qǐng)你算出“生長(zhǎng)”了2019次后形成的圖形中所有的正方形的面積和是( )

A.1B.2018C.2019D.2020

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下面的材料，并解決問(wèn)題．

（1）已知在△ABC中，∠A＝60°，圖1-圖3的△ABC的內(nèi)角平分線或外角平分線交于點(diǎn)O，請(qǐng)直接求出下列角度的度數(shù).

如圖1，∠O＝　　　　　; 如圖2，∠O＝　　　　　; 如圖3，∠O＝　　　　　;如圖4，∠ABC，∠ACB的三等分線交于點(diǎn)O1，O2，連接O1O2，則∠BO2O1＝　　　　．

（2）如圖5，點(diǎn)O是△ABC兩條內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，求證：∠O＝90°＋∠A.

（3）如圖6，△ABC中，∠ABC的三等分線分別與∠ACB的平分線交于點(diǎn)O1，O2，若∠1＝115°，∠2＝135°，求∠A的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們知道，演繹推理的過(guò)程稱為證明，證明的出發(fā)點(diǎn)和依據(jù)是基本事實(shí).證明三角形全等的基本事實(shí)有：兩邊及其夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等，兩角及其夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等，三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等.

（1）請(qǐng)選擇利用以上基本事實(shí)和三角形內(nèi)角和定理，結(jié)合下列圖形，證明：兩角分別相等且其中一組等角的對(duì)邊相等的兩個(gè)三角形全等.

（2）把三角形的三條邊和三個(gè)角統(tǒng)稱為三角形的六個(gè)元素.如果兩個(gè)三角形有四對(duì)對(duì)應(yīng)元素相等，這兩個(gè)三角形一定全等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O 的直徑，CD是⊙O的一條弦，且CD⊥AB于點(diǎn)E．

（1）求證：∠BCO=∠D；

（2）若CD=，AE=2，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5的平均數(shù)是2，方差是，那么另一組數(shù)據(jù)3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2的平均數(shù)和方差分別是（　　）

A. 2， B. 2，1 C. 4， D. 4，3

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