Question

13．甲乙兩人沿東西向公路AB同向行走，他們到點(diǎn)A的距離s與時(shí)間t的函數(shù)圖象如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖象解答下列問題：
（1）寫出甲的速度；
（2）分別求出甲乙兩人到點(diǎn)A的距離s與時(shí)間t之間的函數(shù)表達(dá)式；
（3）求出兩射線的交點(diǎn)坐標(biāo)，并說出它的實(shí)際意義．

Answer 1

分析 （1）由圖象可知：甲1小時(shí)行駛的路程為3.45-0.45=3km，由此求得速度即可；
（2）利用圖象，結(jié)合路程=速度×?xí)r間直接求得函數(shù)解析式即可；
（3）兩個(gè)函數(shù)聯(lián)立方程求得交點(diǎn)坐標(biāo)，利用追擊問題解釋說明即可．

解答 解：（1）甲的速度是（3.45-0.45）÷1=3km/h；
（2）甲乙到點(diǎn)A的距離s與時(shí)間t之間的函數(shù)表達(dá)式為：s=0.45+3t；
乙到點(diǎn)A的距離s與時(shí)間t之間的函數(shù)表達(dá)式為：s=4.5t；
（3）由題意得
$\left\{\begin{array}{l}{s=0.45+3t}\\{s=4.5t}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{s=1.35}\\{t=0.3}\end{array}\right.$，
兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0.3，1.35），
它的實(shí)際意義是乙出發(fā)0.3h后，在1.35km處追上甲．

點(diǎn)評(píng) 此題考查一次函數(shù)的實(shí)際運(yùn)用，利用行程問題中的基本數(shù)量關(guān)系得出函數(shù)解析式是解決問題的關(guān)鍵．