Question

14．已知一元二次方程2x²+x+k=0無實(shí)數(shù)根，那么反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的圖象位于（　�。�

• A． 第一、三象限
• B． 第二、四象限
• C． 第一象限
• D． 無法確定

Answer 1

分析 由關(guān)于x的一元二次方程2x²+x+k=0無實(shí)數(shù)根，所以△＜0，求出k的取值范圍，進(jìn)而根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)求解即可．

解答 解：∵一元二次方程2x²+x+k=0無實(shí)數(shù)根，
∴△＜0，即△=1²-4×2k=1-8k＜0，
解得：k＞$\frac{1}{8}$
∴k＞0，
∴反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的圖象位于第一、三象限．
故選A．

點(diǎn)評 此題考查了根的判別式．一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與△=b²-4ac有如下關(guān)系：（1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）△＜0?方程沒有實(shí)數(shù)根．同時(shí)考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)．