Question

1．計算：
（1）$\sqrt{75}$-（$\sqrt{1\frac{1}{3}}$-$\sqrt{48}$）
（2）$\sqrt{27{a}^{3}}$（a²$\sqrt{\frac{3}{a}}$-$\frac{a}{4}$$\sqrt{\frac{a}{3}}$）

Answer 1

分析 （1）先把各二次根式化為最簡二次根式，然后合并即可；
（2）先利用二次根式的乘法法則運算，然后化簡后合并即可．

解答 解：（1）原式=5$\sqrt{3}$-$\frac{2\sqrt{3}}{3}$+4$\sqrt{3}$
=$\frac{25\sqrt{3}}{3}$；    
（2）原式=a²$\sqrt{27{a}^{3}•\frac{3}{a}}$-$\frac{a}{4}$$\sqrt{27{a}^{3}•\frac{a}{3}}$
=9a³-$\frac{3{a}^{3}}{4}$
=$\frac{33}{4}$a³．

點評 本題考查了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式．在二次根式的混合運算中，如能結合題目特點，靈活運用二次根式的性質，選擇恰當的解題途徑，往往能事半功倍．