Question

6．在一條直線上依次有A、B、C三個(gè)港口，A、B兩港相距30千米，B、C兩港相距90千米．甲、乙兩船同時(shí)分別從A、B港口出發(fā)，沿直線勻速駛向C港，最終達(dá)到C港．甲0.5小時(shí)到達(dá)B港，此時(shí)兩船相距15千米．求：
（1）甲船何時(shí)追上乙，此時(shí)乙離C港多遠(yuǎn)？
（2）何時(shí)甲乙兩船相距10千米．

Answer 1

分析 （1）先根據(jù)題意求得甲、乙兩船的速度，然后根據(jù)甲船的路程比乙船的路程多30千米列方程求解即可；
（2）分為甲在乙的后面和甲在乙的前面兩種情況列方程求解即可．

解答 解：（1）∵甲0.5小時(shí)到達(dá)B港，此時(shí)兩船相距15千米，A、B兩港相距30千米，
∴甲船的速度為60千米/小時(shí)，乙的速度為30千米/小時(shí)．
設(shè)x小時(shí)，甲追上乙．
根據(jù)題意得：60x=30x+30，
解得：x=1．
90-30×1=60千米．
答：兩船出發(fā)1小時(shí)后甲船追上乙船，此時(shí)乙距離C港60千米．
（2）設(shè)x小時(shí)，甲乙兩船相距10千米．
當(dāng)甲在前乙在后時(shí)，60x=30+30x+10，
解得：x=$\frac{4}{3}$．
當(dāng)甲在后乙在前時(shí)，60x=30+30x-10．
解得：x=$\frac{2}{3}$．
答：當(dāng)甲乙兩船出發(fā)$\frac{2}{3}$小時(shí)或$\frac{4}{3}$小時(shí)后兩船相距10千米．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查的是一元一次方程的應(yīng)用，找出題目的相等關(guān)系是解題的關(guān)鍵．