【題目】先化簡,再求值.
(1)6a2-5a(a+2b-1)+a(-a+10b)+5,其中a=-1,b=2008;
(2)3xy2﹣[xy﹣2(2xy﹣x2y)+2xy2]+3x2y,其中x、y滿足(x+2)2+|y﹣1|=0.
【答案】(1)5a+5,0;(2)xy2+3xy,-8.
【解析】
(1)先算乘法,再合并同類項,最后代入求出即可;
(2)原式去括號合并得到最簡結果,利用非負數(shù)的性質(zhì)求出x與y的值,代入計算即可求出值.
(1)6a2-5a(a+2b-1)+a(-a+10b)+5
=6a2-5a2-10ab+5a-a2+10ab+5
=5a+5,
當a=-1,b=2008時,原式=-5+5=0.
(2)3xy2﹣[xy﹣2(2xy﹣x2y)+2xy2]+3x2y
=3xy2-xy+4xy-3x2y-2xy2+3x2y
=xy2+3xy,
由(x+2)2+|y-1|=0得:x+2=0,y-1=0,
解得:x=-2,y=1,
則原式=-2-6=-8.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,斜邊AB=2,O是AB的中點,以O為圓心,線段OC的長為半徑畫圓心角為90°的扇形OEF,弧EF經(jīng)過點C,則圖中陰影部分的面積為________.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】嘉淇同學為了探索泥茶壺盛水喝起來涼的原因,對泥茶壺和塑料壺盛水散熱情況進行對比實驗.在同等情況下,把稍高于室溫(25.5℃)的水放入涼壺中,每隔一小時同時測出涼壺水溫,所得數(shù)據(jù)如下表:
剛倒入時 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | |
泥茶壺 | 34 | 27 | 25 | 23.5 | 23.0 | 22.5 | 22.5 | 22.5 |
塑料壺 | 34 | 30 | 27 | 26.0 | 25.5 | 22.5 | 22.5 | 22.5 |
(1)塑料壺水溫變化曲線如圖,請在同一坐標系中,畫出泥壺水溫的變化曲線;
(2)比較泥壺和塑料壺水溫變化情況的不同點.
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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,∠BAD的平分線交CD于點G,AD=AE.若AD=5,DE=6,則AG的長是( 。
A. 6B. 8C. 10D. 12
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【題目】拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸為直線x=1,該拋物線與x軸的兩個交點分別為A和B,與y軸的交點為C,其中A(﹣1,0).
(1)寫出B點的坐標_____;
(2)若拋物線上存在一點P,使得△POC的面積是△BOC的面積的2倍,求點P的坐標;
(3)點M是線段BC上一點,過點M作x軸的垂線交拋物線于點D,求線段MD長度的最大值.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點A,B的坐標分別為A(0,a),B(b,a),且a,b滿足(a﹣3)2+|b﹣6|=0,現(xiàn)同時將點A,B分別向下平移3個單位,再向左平移2個單位,分別得到點A,B的對應點C,D,連接AC,BD,AB.
(1)求點C,D的坐標及四邊形ABDC的面積S四邊形ABCD;
(2)在y軸上是否存在一點M,連接MC,MD,使S△MCD=S四邊形ABCD?若存在這樣一點,求出點M的坐標,若不存在,試說明理由;
(3)點P是直線BD上的一個動點,連接PA,PO,當點P在BD上移動時(不與B,D重合),直接寫出∠BAP,∠DOP,∠APO之間滿足的數(shù)量關系.
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【題目】在一個不透明的盒子中放有四張分別寫有數(shù)字1、2、3、4的紅色卡片和三張分別寫有數(shù)字1、2、3的藍色卡片,卡片除顏色和數(shù)字外完全相同.
(1)從中任意抽取一張卡片,求該卡片上寫有數(shù)字2的概率;
(2)將三張藍色卡片取出后放入另外一個不透明的盒子內(nèi),然后在兩個盒子內(nèi)各任意抽取一張卡片,以紅色卡片上的數(shù)字作為十位數(shù),藍色卡片上的數(shù)字作為個位數(shù)組成個兩位數(shù),求這個兩位數(shù)大于30的概率.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知□ABCD邊BC在x軸上,頂點A在y軸上,對角線AC所在的直線為y=+6,且AC=AB,若點P從點A出發(fā)以1cm/s的速度向終點O運動,同時點Q從點C出發(fā)以2cm/s的速度沿射線CB運動,當點P到達終點O時,點Q也隨之停止運動.設點P的運動時間為t(s).
(1)直接寫出頂點D的坐標(______,______),對角線的交點E的坐標(______,______);
(2)求對角線BD的長;
(3)是否存在t,使S△POQ=SABCD,若存在,請求出的t值;不存在說明理由.
(4)在整個運動過程中,PQ的中點到原點O的最短距離是______cm,(直接寫出答案)
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