Question

根據(jù)國(guó)家發(fā)改委實(shí)施“階梯電價(jià)”的有關(guān)文件要求，某市結(jié)合地方實(shí)際，決定從2014年5月1日起對(duì)居民生活用電試行“階梯電價(jià)”收費(fèi)，具體收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)見下表：

一戶居民一個(gè)月用電量的范圍	電費(fèi)價(jià)格（單位：元/千瓦時(shí)）
不超過(guò)200千瓦時(shí)	a
超過(guò)200千瓦時(shí)但不超過(guò)350千瓦時(shí)的部分	b
超過(guò)350千瓦時(shí)的部分	a+0.3

2014年5月份，該市居民甲用電100千瓦時(shí)，交電費(fèi)50元；居民乙用電300千瓦時(shí)，交電費(fèi)160元．該市一戶居民在2014年5月以后，某月用電x千瓦時(shí)，當(dāng)月交電費(fèi)y元．
（1）上表中，a=

 

；b=

 

；
（2）請(qǐng)求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）試行“階梯電價(jià)”收費(fèi)以后，該市一戶居民月用電多少千瓦時(shí)時(shí)，其當(dāng)月的平均電價(jià)每千瓦時(shí)不超過(guò)0.52元？

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：（1）利用居民甲用電100千瓦時(shí)，交電費(fèi)50元，可以求出a的值，進(jìn)而利用居民乙用電300千瓦時(shí)，交電費(fèi)160元，求出b的值即可；
（2）利用當(dāng)0≤x≤200時(shí)，當(dāng)200＜x≤350時(shí)，當(dāng)x＞350時(shí)分別求出即可；
（3）根據(jù)當(dāng)居民月用電量0≤x≤200時(shí)，0.5x≤0.52x，當(dāng)居民月用電量x滿足200＜x≤350時(shí)，0.6x-20≤0.52x，當(dāng)居民月用電量x滿足x＞350時(shí)，0.8x-90≤0.52x，分別得出即可．

解答：解：（1）根據(jù)2014年5月份，該市居民甲用電100千瓦時(shí)，交電費(fèi)50元；
得出：a=50÷100=0.5，
居民乙用電300千瓦時(shí)，交電費(fèi)160元．
則（160-0.5×200）÷（300-200）=0.6，
故答案為：0.5；0.6．

（2）當(dāng)0≤x≤200時(shí)，y=0.5x，
當(dāng)200＜x≤350時(shí)，y=0.6（x-200）+0.5×200=0.6x-20，
當(dāng)x＞350時(shí)，y=0.8（x-350）+0.6×150+0.5×200=0.8x-90；

（3）當(dāng)居民月用電量0≤x≤200時(shí)，平均電價(jià)0.5＜0.52
當(dāng)居民月用電量x滿足200＜x≤350時(shí)，
0.6x-20≤0.52x，
解得：x≤250，
當(dāng)居民月用電量x滿足x＞350時(shí)，
0.8x-90≤0.52x，
解得：x≤

2250

7

（舍去），
綜上所述，試行“階梯電價(jià)”后，該市一戶居民月用電量不超過(guò)250千瓦時(shí)時(shí)，其月平均電價(jià)每千瓦時(shí)不超過(guò)0.52元．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用以及分段函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)自變量取值范圍不同得出x的取值是解題關(guān)鍵．