3．如圖，AB=AD，∠BAD=∠EAC，∠C=∠E，求證：AE=AC．

分析 先證出∠BAC=∠DAE，再由AAS證明△ABC≌△ADE，得出對應(yīng)邊相等即可．

解答 證明：∵∠BAD=∠EAC，
∴∠BAD+∠DAC=∠EAC+∠DAC，
即∠BAC=∠DAE，
在△ABC和△ADE中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠BAC=∠DAE}&{\;}\\{∠C=∠E}&{\;}\\{AB=AD}&{\;}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△ADE（AAS），
∴AE=AC．

點評 本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、等式的性質(zhì)；熟練掌握全等三角形的判定方法，證明三角形全等是解決問題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．如圖，已知AD=AC，請?zhí)砑右粋�條件使得△ABC≌△AED，則可添加的條件是AB=AE．（只填寫一個即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．甲、乙兩名同學(xué)在一次用頻率去估計概率的實驗中，統(tǒng)一了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率繪出的統(tǒng)計圖如圖所示，則符合這一結(jié)果的實驗可能是（　　）
A．從一個裝有2個白球和1個紅球的袋子中任取兩球，取到兩個白球的概率
B．任意寫一個正整數(shù)，它能被2整除的概率
C．拋一枚硬幣，連續(xù)兩次出現(xiàn)正面的概率
D．擲一枚正六面體的骰子，出現(xiàn)1點的概率

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖，△ABC中，AB∥DC，AD=DC=CH，AD，BC的延長線相交于G，CE⊥AG于E，CF⊥AB于F，求證：DE=BF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，△ABC為等邊角形，點D，E，F(xiàn)分別為AB，BC，CA上的一點，且AD=BE=CF，AE，BF，CD分別相交于點G，N，M，試判斷△MNG的形狀并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，AB=AC，BD=DC，∠BDC=110°，求∠ADB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．某校為學(xué)生裝一臺電開水器，課間操學(xué)生到開水器打水．假定每人水杯接水0.7升，他們先同時打開多個水籠頭，后來因故障，關(guān)閉了故障水籠頭，假設(shè)前后兩人接水間隔時間忽略不計，且不發(fā)生潑灑，開水器的余水量y（升）與接水時間x（分）的函數(shù)圖象如圖，請結(jié)合圖象回答下列問題．
（1）求當(dāng)x＞5時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）問：要使40名學(xué)生接水完畢，課間10分鐘是否夠用？請計算回答．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．計算：2a•（3ab）=6a2b．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．解不等式（組），并在數(shù)軸上表示2、4、6小題的解集
（1）3x+2＜x-4
（2）-5x≥15
（3）$\left\{{\begin{array}{l}{3x-1＞2x+1}\\{2x＞8}\end{array}}\right.$
（4）$\left\{{\begin{array}{l}{2x-1＜3}\\{2x-3＜3x}\end{array}}\right.$
（5）2（3x-1）-3（4x+5）＞x-4（x-7）．
（6）$\frac{x}{2}-\frac{5x-1}{3}≥1-\frac{7x-2}{4}$．

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