Question

17．某校部分師生要去外地參加夏令營活動，車站提出兩種車票價格優(yōu)惠方案供學校選擇：第一種方案是教師按原價付款，學生按原價的75%付款；第二種方案是師生都按原價的80%付款．已知該校有5名教師和x名學生參加此次夏令營活動，車票原價為100元/張．
（1）分別寫出兩種方案的購票款（列代數(shù)式并化簡）
（2）如果兩種方案的付款相同，那么參加夏令營的學生有多少人？
（3）當參加夏令營的學生人數(shù)為40名時，試說明選擇哪一種方案購票省錢？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)兩種不同的付款方案分別列出兩種方案的購票款即可；
（2）按照（1）中列出的方案分別計算出兩種方案的聯(lián)立方程得出答案即可；
（3）根據(jù)夏令營的學生人數(shù)代入計算，比較選擇購票付款的最佳方案．

解答 解：（1）第一種方案：100x×0.75+100×5=75x+500（元），
第二種方案：（x+5）×100×0.8=80x+400（元）；
（2）由兩種方案的付款相同得
75x+500=80x+400
解得：x=20
答：如果兩種方案的付款相同，那么參加夏令營的學生有20人；
（3）當x=40時，
第一種方案：75x+500=3500（元），
第二種方案：80x+400=3600（元），
3500＜3600
所以第二種方案購票省錢．

點評 此題考查一元一次方程的實際運用，根據(jù)兩種購票方案，得出計算的代數(shù)式是解決問題的關鍵．