9．在平面直角坐標系中，已知點A（-2，3），在y軸上確定點B，使△AOB為等腰三角形，則符合條件的點B共有（　�。�
A．3個B．4個C．5個D．6個

分析 分類討論：①以OP為底時，點P的個數(shù)；②以AP為底時，點P的個數(shù)；③以AO為底邊時，點P的個數(shù)．

解答 解：因為△AOP為等腰三角形，所以可分成三類討論：

①AO=AP（有一個）
此時只要以A為圓心AO長為半徑畫圓，可知圓與y軸交于O點和另一個點，另一個點就是P；
②AO=OP（有兩個）
此時只要以O為圓心AO長為半徑畫圓，可知圓與y軸交于兩個點，這兩個點就是P的兩種選擇（AO=OP=R）
③AP=OP（一個）
作AO的中垂線，與y軸有一個交點，該交點就是點P的最后一種選擇．（利用中垂線性質(zhì)）
綜上所述，共有4個．
故選B

點評 本題考查了等腰三角形的判定、坐標與圖形性質(zhì)；解答該題時，利用了“分類討論”的數(shù)學思想，以防漏解．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．10袋小麥以每袋150千克為準，超過的千克數(shù)記為正數(shù)，不足的千克數(shù)記為負數(shù)，分別記為：-6，-3，-1，-2，+7，+3，+4，-3，-2，+1，與標準質(zhì)量相比較，這10袋小麥總計超過或不足多少千克？10袋小麥總質(zhì)量是多少千克？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．（1）-12+11-8
（2）（-9）÷（-3）+（-20）÷2
（3）-$\frac{1}{3}×（-3）+（-\frac{1}{5}）×5$
（4）$（\frac{2}{3}-\frac{11}{12}-\frac{14}{15}）×（-60）$
（5）$-1\frac{3}{4}-（-\frac{1}{8}）+3\frac{3}{8}+（-2\frac{1}{4}）$
（6）-1100-（1-0.5）×$\frac{1}{3}×$[3-（-3）2]．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．某校部分師生要去外地參加夏令營活動，車站提出兩種車票價格優(yōu)惠方案供學校選擇：第一種方案是教師按原價付款，學生按原價的75%付款；第二種方案是師生都按原價的80%付款．已知該校有5名教師和x名學生參加此次夏令營活動，車票原價為100元/張．
（1）分別寫出兩種方案的購票款（列代數(shù)式并化簡）
（2）如果兩種方案的付款相同，那么參加夏令營的學生有多少人？
（3）當參加夏令營的學生人數(shù)為40名時，試說明選擇哪一種方案購票省錢？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．計算：
（1）4cos60°+2sin30°+2tan45°           
（2）-22+$\sqrt{8}sin{45°}-{2^{-1}}+{（3.14-π）^0}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．下列說法或式子中，正確的一個是（　�。�
A．有理數(shù)分為正數(shù)和負數(shù)B．-a一定是負數(shù)
C．-|-2|=2D．（-3）2012＞0

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．解方程：x-$\frac{10x+1}{6}=\frac{2x+1}{4}$-1．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．觀察下列圖形，它們是按照一定規(guī)律排列的，按照此規(guī)律，第n個圖形有n+2n個太陽．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分線AD交BC于D．
（1）動手操作：利用尺規(guī)作圓O，使圓O經(jīng)過點A、D，且圓心O在AB上；并標出圓O與AB的另一個交點E，與AC的另一個交點F（保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）綜合應用：在你所作的圖中．
①判斷直線BC與圓O的位置關系，并說明理由；
②如果∠BAC=60°，CD=$\sqrt{3}$，求線段BD、BE與劣弧DE所圍成的圖形面積（結果保留根號和π）．

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