Question

15．如圖，AC與BD相交于E點，且∠A=50°，∠B=35°，∠C=50°．
（1）AB與CD平行嗎？為什么？
（2）∠D是多少度？為什么？
答：（1）AB∥CD，理由如下：
∵∠A=50°，∠C=50°（已知），
∴∠A=∠C（等量代換），
∴AB∥CD（內錯角相等，兩直線平行）；
（2）∠D=35°，理由如下：
∵AB∥CD（已證），
∴∠D=∠B（兩直線平行，內錯角相等），
又∵∠B=35°（已知），
∴∠D=35°．

Answer 1

分析 （1）利用∠A=50°，∠C=50°，得出∠A=∠C，進一步判斷AB∥CD即可；
（2）由AB∥CD得出∠D=∠B即可解決問題．

解答 解：（1）AB∥CD，理由如下：
∵∠A=50°，∠C=50°（已知），
∴∠A=∠C（等量代換），
∴AB∥CD（內錯角相等，兩直線平行）；
（2）∠D=35°，理下：
∵AB∥CD（已證），
∴∠D=∠B（兩直線平行，內錯角相等），
又∵∠B=35°（已知），
∴∠D=35°．
故答案為：內錯角相等，兩直線平行；已證，兩直線平行，內錯角相等，已知．

點評 此題考查平行線的判定與性質，掌握平行線的判定方法：內錯角相等，兩直線平行；以及平行線的性質：兩直線平行，內錯角相等是解決問題的關鍵．