Question

在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線交點(diǎn)的三角形）ABC的頂點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為（-3，2），（0，4），（0，2）．
（1）請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系；
（2）將△ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的△A₁B₁C；
（3）若將△A₁B₁C繞某一點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)可以得到△A₂B₂C₂，請(qǐng)畫(huà)出旋轉(zhuǎn)中心，并寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)中心M的坐標(biāo)．

Answer 1

考點(diǎn)：作圖-旋轉(zhuǎn)變換

專(zhuān)題：作圖題

分析：（1）以點(diǎn)C向下2個(gè)單位為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系即可；
（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A₁、B₁的位置，再與點(diǎn)C順次連接即可；
（3）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)A₁A₂、B₁B₂、CC₂，交點(diǎn)即為旋轉(zhuǎn)中心M．

解答：解：（1）建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示；
（2）△A₁B₁C如圖所示；
（3）點(diǎn)M（2，-1）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．