m為何值時(shí)，方程9x2-18mx-8m+16=0的一根等于另一根的2倍？
考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系
專題：
分析：先設(shè)其中一根是x，另一根是2x，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得3x=2m，2x2=
-8m+16
9
，再解方程組，從而易求m．
解答：解：設(shè)其中一根是x，另一根是2x，那么
x+2x=2m①，x•2x=
-8m+16
9
②，
由①得x=
2m
3
③，
③代入②，整理得m2+m-2=0，
解得m=-2或1．
當(dāng)m=-2時(shí)，原方程為9x2+36x+32=0，
∵△=362-4×9×32=144＞0，
∴m=-2符合題意；
當(dāng)m=1時(shí)，原方程為9x2-18x+8=0，
∵△=182-4×9×8=36＞0，
∴m=1符合題意；
故m為-2或1時(shí)，方程9x2-18mx-8m+16=0的一根等于另一根的2倍．
點(diǎn)評：此題著重考查了根與系數(shù)的關(guān)系．在利用根與系數(shù)的關(guān)系解題時(shí)，要特別注意一定要利用根的判別式進(jìn)行檢驗(yàn)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示是一次函數(shù)y=mx+n的圖象，當(dāng)x≥0時(shí)，則（　�。�
A、y≥0B、y≥2
C、y≥1D、y≤2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足|x-5|+
y+4
=0，求（x+y）2013÷
(x+y)2-(x-y)2
2xy
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

因式分解：
（1）（y2+3y）-（2y+6）2                 
（2）4xy2-4x2y-y2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）
1
4
-（-
1
12
）-
2
3
-
1
4
+（-
5
12
）．
（2）0-（-8）+9-|-9|+（-7）
（3）（-
1
5
）×（+
11
4
）×（-
8
11
）
（4）-4÷
4
9
×（-
9
4
）
（5）-（
1
2
-4
3
4
）-（5
3
8
-
1
4
+0.5）
（6）（1-
1
6
+
3
4
-
1
12
）×（-24）
（7）-22+2×（-3）2+（-6）×（-2）2
（8）-6.28×
1
4
+
1
2
×6.28-6.28×
3
4
-22．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（3m，n+2）、B（2n-6，n）、C（2m+5，
2n+3
6
），當(dāng)B（2n-6，n）在y軸上，且△ABC的面積等于△AOC的面積時(shí)，求代數(shù)式|2m-5n|-（3m+2n2）的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示是由一個(gè)正方形、一個(gè)直角三角形和一個(gè)半圓組成的圖形，試求陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）在圖1中以P為頂點(diǎn)畫∠P，使∠P的兩邊分別和∠1的兩邊垂直．
（2）量一量∠P和∠1的度數(shù)，它們之間的數(shù)量關(guān)系是
 
．
（3）同樣在圖2和圖3中以P為頂點(diǎn)作∠P，使∠P的兩邊分別和∠1的兩邊垂直，分別寫出圖2和圖3中∠P和∠1的之間數(shù)量關(guān)系．（不要求寫出理由）圖2：
 
　　圖3：
 

（4）由上述三種情形可以得到一個(gè)結(jié)論：如果一個(gè)角的兩邊分別和另一個(gè)角的兩邊垂直，那么這兩個(gè)角
 
．（不要求寫出理由）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一條河的同岸邊有A、B兩個(gè)村莊，要在河邊修碼頭M，使AM+BM為最短，確定M占的位置，若A、B在河岸兩側(cè)，則碼頭M的位置又如何確定，才能使AM+BM的值最��？

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同步練習(xí)冊答案